Math Problem Statement
Resuelve este ejercicio y=x²+2
Solution
Para resolver el ejercicio , podemos analizarlo de varias maneras. Como no has indicado ningún tipo de pregunta específica, te explico algunas interpretaciones posibles:
1. Gráfica de la función:
La función es una parábola que tiene su vértice en y abre hacia arriba, ya que el coeficiente de es positivo. Esta es una versión desplazada hacia arriba de la función básica , por dos unidades en el eje .
2. Raíces de la ecuación:
Si te interesa resolver , es decir, encontrar las raíces o los puntos donde la parábola cruza el eje , se puede resolver la ecuación:
Restando 2 a ambos lados:
No hay soluciones reales, ya que no existe un número real cuyo cuadrado sea negativo. Si consideramos soluciones complejas, tendríamos:
Donde es la unidad imaginaria.
3. Dominio y recorrido:
- Dominio: La función está definida para todos los valores de , es decir, .
- Recorrido: El valor mínimo de es 2, por lo tanto, el recorrido es .
¿Te gustaría más detalles sobre algún aspecto específico o tienes alguna pregunta adicional?
Preguntas relacionadas:
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- ¿Qué significa el dominio y el recorrido de una función?
- ¿Cómo afectan los desplazamientos verticales a la forma de una parábola?
Tip:
Para encontrar soluciones de ecuaciones cuadráticas, puedes usar la fórmula general , donde , , y provienen de la ecuación .
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Formulas
y = x^2 + 2
Quadratic equation: ax^2 + bx + c = 0
Quadratic formula: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Theorems
Quadratic formula
Suitable Grade Level
Grades 9-12