Fungsi total biaya produksi (TC) yang diberikan adalah:

$TC = 6 - 2q + 2q^2$

Anda ingin mengetahui apakah TC mencapai $150 ketika $q > 2$. Untuk ini, kita harus menyelesaikan persamaan berikut:

$6 - 2q + 2q^2 = 150$

Mari kita selesaikan persamaan kuadrat ini.

$2q^2 - 2q + 6 = 150$

Kurangi 150 dari kedua sisi:

$2q^2 - 2q + 6 - 150 = 0$

$2q^2 - 2q - 144 = 0$

Bagi seluruh persamaan dengan 2 untuk menyederhanakannya:

$q^2 - q - 72 = 0$

Sekarang, kita akan menyelesaikan persamaan kuadrat ini menggunakan rumus kuadrat:

$q = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Dimana $a = 1$, $b = -1$, dan $c = -72$.

Mari kita hitung nilai $q$.Dari hasil persamaan kuadrat, kita mendapatkan dua solusi:

$q_1 = 9 \quad \text{dan} \quad q_2 = -8$

Karena $q > 2$, maka nilai yang memenuhi syarat adalah $q = 9$.

Selanjutnya, kita periksa apakah TC benar-benar mencapai $150 ketika $q = 9$:

$TC = 6 - 2(9) + 2(9)^2$

Mari kita hitung TC untuk $q = 9$.Ketika $q = 9$, biaya total produksi (TC) memang mencapai $150. Jadi, benar bahwa TC mencapai $150 ketika $q > 2$.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan tambahan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menentukan interval nilai $q$ dari suatu persamaan biaya?
2. Apa itu fungsi biaya marjinal (MC) dan bagaimana menghitungnya?
3. Apa yang dimaksud dengan biaya tetap dan biaya variabel dalam fungsi biaya?
4. Bagaimana pengaruh perubahan parameter pada fungsi biaya terhadap TC?
5. Bagaimana cara menghitung keuntungan jika diketahui fungsi pendapatan total?

Tip: Memahami bentuk umum fungsi kuadrat dapat membantu Anda dalam menentukan titik balik atau minimum/maksimum biaya dalam konteks ekonomi.