Si x=−34
 es la única solución de una ecuación cuadrática de la forma ax2+bx+c=0
, el valor de a
 corresponde a 

Si \( x = -34 \) es la única solución de una ecuación cuadrática de la forma \( ax^2 + bx + c = 0 \), esto implica que la ecuación tiene una **solución doble** o **raíz repetida**.

En este caso, la forma general de la ecuación cuadrática será:

\[
a(x + 34)^2 = 0
\]

Expandiendo este binomio:

\[
a(x^2 + 68x + 1156) = 0
\]

Por lo tanto, la ecuación cuadrática sería:

\[
a x^2 + 68a x + 1156a = 0
\]

Donde los coeficientes \( b \) y \( c \) dependen de \( a \). El valor de \( a \) es un número que puede tomar cualquier valor real distinto de cero, porque simplemente ajusta la escala de la ecuación, pero no cambia la naturaleza de la solución.

En resumen, **\( a \) puede ser cualquier número real diferente de cero**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones cuadráticas con una solución doble?
2. ¿Qué significa que una ecuación cuadrática tenga raíces repetidas?
3. ¿Cómo afecta el valor de \( a \) en la forma de la parábola de una ecuación cuadrática?
4. ¿Qué ocurre si \( a = 0 \) en una ecuación cuadrática?
5. ¿Cómo se encuentran las soluciones de una ecuación cuadrática general usando la fórmula cuadrática?

### Tip:
Recuerda que las raíces repetidas ocurren cuando el discriminante de la ecuación cuadrática es igual a 0.

Si x=−34 es la única solución de una ecuación cuadrática de la forma ax^2 + bx + c = 0, el valor de a corresponde a

Explore how to solve the quadratic equation where x = -34 is the only solution. Learn about double roots, expanding binomials, and how the value of 'a' affects the equation. Suitable for students in Grades 10-12.

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