tentukan akar dari persamaan berikut: 4x²+4x+1

Persamaan yang diberikan adalah:

\[
4x^2 + 4x + 1 = 0
\]

Ini adalah persamaan kuadrat yang dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat, yaitu:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Untuk persamaan \( 4x^2 + 4x + 1 = 0 \), nilai \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah:
- \(a = 4\)
- \(b = 4\)
- \(c = 1\)

Sekarang kita substitusi nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:

\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(4)(1)}}{2(4)}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - 16}}{8}
\]
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{0}}{8}
\]
\[
x = \frac{-4}{8}
\]
\[
x = -\frac{1}{2}
\]

Jadi, persamaan \( 4x^2 + 4x + 1 = 0 \) memiliki akar ganda, yaitu:

\[
x = -\frac{1}{2}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana jika persamaan kuadrat tidak memiliki diskriminan nol?
2. Apa peran diskriminan dalam menentukan jenis akar?
3. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode pemfaktoran?
4. Apa itu persamaan kuadrat sempurna dan bagaimana mendeteksinya?
5. Bagaimana jika nilai b pada rumus kuadrat sama dengan nol?

**Tip:** Akar ganda terjadi ketika diskriminan (\(b^2 - 4ac\)) sama dengan nol, yang berarti hanya ada satu solusi untuk persamaan kuadrat.

Discover how to solve the quadratic equation 4x² + 4x + 1 using the quadratic formula. This problem demonstrates the calculation of double roots where the discriminant equals zero. Ideal for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation