Mari kita selesaikan persamaan berikut:

$||x - 1| - 2| = 4$

Langkah 1: Pecahkan lapisan pertama tanda mutlak

Kita akan mulai dengan memecah tanda mutlak yang paling luar:

$| |x - 1| - 2 | = 4$

Persamaan ini berarti bahwa $|x - 1| - 2$ bisa sama dengan 4 atau -4:

$|x - 1| - 2 = 4 \quad \text{atau} \quad |x - 1| - 2 = -4$

Langkah 2: Selesaikan dua kasus

Kasus 1: $|x - 1| - 2 = 4$

Tambahkan 2 ke kedua sisi:

$|x - 1| = 6$

Sekarang kita pecahkan tanda mutlak:

$x - 1 = 6 \quad \text{atau} \quad x - 1 = -6$

Jadi, kita punya dua kemungkinan:

$x = 7 \quad \text{atau} \quad x = -5$

Kasus 2: $|x - 1| - 2 = -4$

Tambahkan 2 ke kedua sisi:

$|x - 1| = -2$

Ini tidak mungkin, karena nilai mutlak tidak pernah negatif. Jadi, kasus ini tidak memiliki solusi.

Langkah 3: Hasil Akhir

Dari kasus 1, kita menemukan dua solusi:

$x = 7 \quad \text{dan} \quad x = -5$

Jadi, tidak ada pilihan yang tepat sesuai opsi yang tersedia. Akan tetapi, solusi sebenarnya adalah:

$x = 7 \quad \text{dan} \quad x = -5$

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

5 pertanyaan lanjutan:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan dengan dua lapisan tanda mutlak lainnya?
2. Apa itu tanda mutlak dan bagaimana sifat-sifatnya?
3. Mengapa hasil dari persamaan absolut tidak boleh negatif?
4. Bagaimana cara menyederhanakan persamaan absolut yang lebih rumit?
5. Bagaimana tanda mutlak mempengaruhi himpunan solusi?

Tip: Ketika menyelesaikan persamaan tanda mutlak, pastikan untuk memisahkan dua kasus: satu dengan nilai positif dan satu dengan nilai negatif dari ekspresi dalam tanda mutlak.