Hasil dari \( \log_9 81^{10} \) dapat diselesaikan dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

### Langkah 1: Menyederhanakan eksponen
Kita tahu bahwa \( 81 = 9^2 \). Maka, ekspresi \( 81^{10} \) dapat ditulis ulang sebagai:
\[
81^{10} = (9^2)^{10} = 9^{20}
\]

### Langkah 2: Menerapkan sifat logaritma
Sekarang, kita gunakan sifat logaritma berikut:
\[
\log_b (b^x) = x
\]
Dalam hal ini, kita punya \( \log_9 (9^{20}) \), yang berarti hasilnya adalah eksponen \( 20 \).

### Kesimpulan
Jadi, hasil dari \( \log_9 81^{10} \) adalah:
\[
\boxed{20}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau punya pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait:

1. Bagaimana jika basis logaritma diganti menjadi 10, seperti \( \log_{10} \)?
2. Bagaimana menyelesaikan logaritma dengan bilangan basis selain 9 dan 81?
3. Apa saja sifat-sifat logaritma yang paling sering digunakan?
4. Bagaimana menyederhanakan bentuk logaritma jika angka pangkatnya negatif?
5. Apa perbedaan antara logaritma natural (ln) dan logaritma umum?

**Tip**: Untuk menyederhanakan perhitungan logaritma, gunakan sifat-sifat logaritma seperti perubahan basis atau sifat eksponen!

Understand how to solve the logarithmic expression log_9 81^{10} using logarithmic properties and exponentiation rules. This detailed explanation simplifies complex calculations and is ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation