nomor 6 bagian a tersebut pertanyaan nya ialah 100log 8 bukan 100log 5

Apakah yang Anda maksud adalah soal dengan bentuk \( \log_{100} 8 \), bukan \( \log_{100} 5 \)? Jika demikian, mari kita selesaikan pertanyaan tersebut.

### Soal:
\( \log_{100} 8 \)

### Penyelesaian:

1. **Mengubah basis logaritma**:
   Kita bisa mengubah basis logaritma ini menggunakan rumus perubahan basis:
   \[
   \log_b a = \frac{\log a}{\log b}
   \]
   Di sini, kita punya \( \log_{100} 8 \), yang bisa kita ubah menjadi:
   \[
   \log_{100} 8 = \frac{\log 8}{\log 100}
   \]

2. **Menyederhanakan logaritma**:
   Nilai \( \log 100 \) adalah 2, karena \( 100 = 10^2 \):
   \[
   \log 100 = 2
   \]
   Sekarang kita perlu mencari nilai \( \log 8 \). Karena \( 8 = 2^3 \), kita punya:
   \[
   \log 8 = \log (2^3) = 3 \log 2
   \]
   Nilai \( \log 2 \) diketahui adalah sekitar 0,3010, sehingga:
   \[
   \log 8 = 3 \times 0,3010 = 0,903
   \]

3. **Menghitung nilai logaritma**:
   Sekarang kita bisa memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
   \[
   \log_{100} 8 = \frac{0,903}{2} = 0,4515
   \]

Jadi, nilai \( \log_{100} 8 \) adalah sekitar **0,4515**.

Apakah ada yang ingin Anda tanyakan lebih lanjut?

---

Berikut 5 pertanyaan terkait yang mungkin bermanfaat:
1. Bagaimana cara mengubah basis logaritma dengan rumus lain?
2. Apa definisi logaritma secara umum dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Bagaimana cara mengaproksimasi nilai logaritma tanpa kalkulator?
4. Bagaimana menghitung \( \log_b (a^n) \) secara umum?
5. Bagaimana logaritma digunakan dalam konteks persamaan eksponensial?

**Tip**: Untuk mempermudah perhitungan logaritma, sering kali kita menggunakan tabel logaritma atau kalkulator ilmiah yang bisa langsung menghitung nilai-nilai logaritma tersebut.

Explore how to solve the logarithmic problem log_100 8 using the change of base formula. This solution provides a step-by-step breakdown, covering key logarithmic concepts such as changing the base and applying properties of logarithms. Suitable for students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation