Die Gleichung lautet:

$\log_6{x} = \log_6{2} + \log_6{3}$

Um diese Gleichung zu lösen, können wir die Rechenregel für Logarithmen anwenden:

$\log_b{a} + \log_b{c} = \log_b{(a \cdot c)}$

Das bedeutet, dass die rechte Seite der Gleichung zu $\log_6{(2 \cdot 3)}$ vereinfacht werden kann:

$\log_6{x} = \log_6{(2 \cdot 3)}$

Da $2 \cdot 3 = 6$, erhalten wir:

$\log_6{x} = \log_6{6}$

Nun können wir die Logarithmen auf beiden Seiten eliminieren, da $\log_6{6} = 1$, sodass:

$x = 6$

Also ist $x = 6$.

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Tipp: Wenn die Basen der Logarithmen gleich sind, kann man oft logarithmische Ausdrücke durch Multiplikation oder Division zusammenfassen.