https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1728673521725pt1rvkfm.jpg

Verilen soruyu adım adım çözelim:

1. İlk olarak, verilen denklemleri yazalım:

   - \( a = 4a - 1 \)
   - \( a + 1 = \frac{a}{2} \)

### 1. Adım: İlk denklemi çözmek
Verilen ilk denklem \( a = 4a - 1 \). Bu denklemi \( a \) cinsinden çözmek için:

\[
a = 4a - 1
\]

Her iki taraftan \( 4a \)'yı çıkaralım:

\[
a - 4a = -1
\]

Bu da:

\[
-3a = -1
\]

Her iki tarafı \(-3\)'e bölelim:

\[
a = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}
\]

Yani, \( a = \frac{1}{3} \).

### 2. Adım: İkinci denklemi çözmek
İkinci denklem \( a + 1 = \frac{a}{2} \). Şimdi \( a = \frac{1}{3} \)'ü bu denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:

\[
\frac{1}{3} + 1 = \frac{\frac{1}{3}}{2}
\]

Sol tarafı hesaplayalım:

\[
\frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}
\]

Sağ tarafı hesaplayalım:

\[
\frac{\frac{1}{3}}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}
\]

Bu durumda, \( \frac{4}{3} \neq \frac{1}{6} \), yani \( a = \frac{1}{3} \) bu denklemi sağlamıyor.

### 3. Adım: İkinci denklemi kendi başına çözmek
\( a + 1 = \frac{a}{2} \) denklemini çözelim:

İlk olarak her iki tarafı 2 ile çarpalım:

\[
2(a + 1) = a
\]

Dağıtalım:

\[
2a + 2 = a
\]

Şimdi her iki taraftan \( a \)'yı çıkaralım:

\[
2a - a + 2 = 0
\]

Bu da:

\[
a + 2 = 0
\]

Son olarak 2'yi çıkaralım:

\[
a = -2
\]

### Sonuç:
Bu iki denklemi sağlayan \( a \) değeri \( -2 \)'dir.

Sorularınız var mı? İsterseniz çözümü daha detaylı açıklayabilirim.

### 5 Ek Soru:
1. İki bilinmeyenli denklemlerin çözümü nasıl yapılır?
2. Orantı ve denklemler nasıl birbirine dönüştürülür?
3. Rasyonel sayılarla denklemler çözerken nelere dikkat edilmelidir?
4. Denklemi çözmeden önce denklemlerin doğruluğunu nasıl kontrol edebiliriz?
5. Çok adımlı denklemlerde ilk önce neyi çözmek önemlidir?

### İpucu:
Denklemlerde her iki tarafa aynı işlemi uygulamak, denklemin çözüm sürecinde dengeyi korumanın anahtarıdır.

Learn how to solve the linear equations a = 4a - 1 and a + 1 = a/2 with a detailed step-by-step solution. This problem covers essential algebraic concepts, including equation manipulation and solving linear equations. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation