Math Problem Statement

bu soruyu çöz ve basitçe açıkla

Bu soruyu çöz ve basitçe açıkla.

Solution

Verilen soruyu adım adım çözelim:

  1. İlk olarak, verilen denklemleri yazalım:

    • a=4a1a = 4a - 1
    • a+1=a2a + 1 = \frac{a}{2}

1. Adım: İlk denklemi çözmek

Verilen ilk denklem a=4a1a = 4a - 1. Bu denklemi aa cinsinden çözmek için:

a=4a1a = 4a - 1

Her iki taraftan 4a4a'yı çıkaralım:

a4a=1a - 4a = -1

Bu da:

3a=1-3a = -1

Her iki tarafı 3-3'e bölelim:

a=13=13a = \frac{-1}{-3} = \frac{1}{3}

Yani, a=13a = \frac{1}{3}.

2. Adım: İkinci denklemi çözmek

İkinci denklem a+1=a2a + 1 = \frac{a}{2}. Şimdi a=13a = \frac{1}{3}'ü bu denklemde yerine koyarak doğru olup olmadığını kontrol edelim:

13+1=132\frac{1}{3} + 1 = \frac{\frac{1}{3}}{2}

Sol tarafı hesaplayalım:

13+1=13+33=43\frac{1}{3} + 1 = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}

Sağ tarafı hesaplayalım:

132=13×12=16\frac{\frac{1}{3}}{2} = \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

Bu durumda, 4316\frac{4}{3} \neq \frac{1}{6}, yani a=13a = \frac{1}{3} bu denklemi sağlamıyor.

3. Adım: İkinci denklemi kendi başına çözmek

a+1=a2a + 1 = \frac{a}{2} denklemini çözelim:

İlk olarak her iki tarafı 2 ile çarpalım:

2(a+1)=a2(a + 1) = a

Dağıtalım:

2a+2=a2a + 2 = a

Şimdi her iki taraftan aa'yı çıkaralım:

2aa+2=02a - a + 2 = 0

Bu da:

a+2=0a + 2 = 0

Son olarak 2'yi çıkaralım:

a=2a = -2

Sonuç:

Bu iki denklemi sağlayan aa değeri 2-2'dir.

Sorularınız var mı? İsterseniz çözümü daha detaylı açıklayabilirim.

5 Ek Soru:

  1. İki bilinmeyenli denklemlerin çözümü nasıl yapılır?
  2. Orantı ve denklemler nasıl birbirine dönüştürülür?
  3. Rasyonel sayılarla denklemler çözerken nelere dikkat edilmelidir?
  4. Denklemi çözmeden önce denklemlerin doğruluğunu nasıl kontrol edebiliriz?
  5. Çok adımlı denklemlerde ilk önce neyi çözmek önemlidir?

İpucu:

Denklemlerde her iki tarafa aynı işlemi uygulamak, denklemin çözüm sürecinde dengeyi korumanın anahtarıdır.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Linear Equations

Formulas

Equation manipulation
Solving linear equations

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 8-10