Tentukanlah : nilai x dan y dari 3x + 2y = 9 dan x - y = -2

Untuk menentukan nilai \( x \) dan \( y \) dari sistem persamaan:

1. \( 3x + 2y = 9 \) 
2. \( x - y = -2 \)

Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Di sini, saya akan menggunakan metode substitusi.

### Langkah 1: Selesaikan persamaan kedua untuk \( x \)
Dari persamaan kedua:

\[
x = y - 2
\]

### Langkah 2: Substitusi \( x \) ke dalam persamaan pertama
Sekarang kita substitusikan \( x \) ke dalam persamaan pertama:

\[
3(y - 2) + 2y = 9
\]

### Langkah 3: Selesaikan persamaan
\[
3y - 6 + 2y = 9
\]
\[
5y - 6 = 9
\]
\[
5y = 15
\]
\[
y = 3
\]

### Langkah 4: Substitusi nilai \( y \) kembali untuk mencari \( x \)
Sekarang kita substitusikan \( y \) ke dalam persamaan \( x = y - 2 \):

\[
x = 3 - 2 = 1
\]

### Hasil
Jadi, nilai \( x \) dan \( y \) adalah:
- \( x = 1 \)
- \( y = 3 \)

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan yang relevan:

1. Apa yang dimaksud dengan metode substitusi dalam menyelesaikan sistem persamaan?
2. Bagaimana cara menggunakan metode eliminasi untuk sistem persamaan ini?
3. Apa yang terjadi jika kita mengubah salah satu koefisien dalam persamaan?
4. Dapatkah Anda memberikan contoh lain dari sistem persamaan linear?
5. Apa aplikasi dari sistem persamaan linear dalam kehidupan sehari-hari?

**Tip:** Selalu pastikan untuk memeriksa solusi Anda dengan substitusi kembali ke dalam persamaan asli.

Discover how to solve the system of linear equations 3x + 2y = 9 and x - y = -2 using substitution. This step-by-step solution reveals the values of x and y as 1 and 3, respectively. Ideal for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation