Để tính biểu thức $\frac{1}{2} + \left( - \frac{3}{5} \right) \div \frac{3}{7}$, ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Tính phép chia trước

Phép chia của $-\frac{3}{5}$ cho $\frac{3}{7}$ là: $\left( - \frac{3}{5} \right) \div \frac{3}{7} = -\frac{3}{5} \times \frac{7}{3} = -\frac{3 \times 7}{5 \times 3} = -\frac{21}{15}$ Sau khi rút gọn $\frac{21}{15}$, ta được: $-\frac{21}{15} = -\frac{7}{5}$

Bước 2: Cộng với $\frac{1}{2}$

Bây giờ ta cộng $\frac{1}{2}$ với $-\frac{7}{5}$. Để cộng hai phân số này, ta phải quy đồng mẫu số.

Mẫu số chung của $2$ và $5$ là $10$. Ta viết lại hai phân số này có mẫu số là $10$:

$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}, \quad -\frac{7}{5} = -\frac{14}{10}$

Bây giờ ta cộng: $\frac{5}{10} + \left( -\frac{14}{10} \right) = \frac{5 - 14}{10} = \frac{-9}{10}$

Kết quả:

Biểu thức $\frac{1}{2} + \left( - \frac{3}{5} \right) \div \frac{3}{7}$ có giá trị là: $-\frac{9}{10}$

---

Bạn có muốn giải thích chi tiết thêm về các bước không? Hay có câu hỏi gì khác?

Các câu hỏi mở rộng:

1. Làm thế nào để quy đồng mẫu số khi cộng các phân số?
2. Cách rút gọn phân số là gì và tại sao lại cần làm điều đó?
3. Phép chia phân số có khác gì so với phép nhân phân số không?
4. Làm sao để tính tổng của nhiều phân số có mẫu số khác nhau?
5. Sự khác biệt giữa phép cộng phân số và phép trừ phân số là gì?

Mẹo: Để tính nhanh phép chia giữa hai phân số, ta chỉ cần nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai, rồi nhân tử số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất.