Een massa van 298 g trilt in een vacuümruimte (dus ongedempt) met een frequentie van 1,9 Hz. Van zodra in die ruimte lucht binnengelaten wordt, zakt de trilamplitude gedurende 43 s naar 57 % van de originele waarde.

Hoeveel trilcycli zullen voltooid zijn op het ogenblik dat de amplitude tot 30 % van de originele waarde gezakt is.

Geselecteerd antwoord: [Geen gegeven] Juist antwoord: 175 ± 2 Feedback voor antwoord: Fout

Oplossingsstrategie:

We weten dat het hier om een licht gedempte trilling gaat uit de vraag. We zullen in eerste instantie de dempingsconstante c bepalen... Dat kan omdat we weten dat de amplitude na een bepaalde tijd t gezakt is tot een bepaald percentage. Aangezien A equals A subscript 0 times e to the power of minus fraction numerator c times t over denominator 2 m end fraction end exponent , en we m en t kennen, kunnen we c bepalen (door beginamplitude weg te delen en de ln-functie toe te passen). We moeten weten hoeveel trilcycli optreden nadat de amplitude verder gezakt is. Aangezien we nu c kennen, kunnen we met behulp van dezelfde formule als in stap 2 de tijd t' zoeken... Als we de periode (tijd van 1 trilcyclus) kennen, dan kunnen we ook het aantal benodigde trilcycli bepalen. Die hoeksnelheid is voor een licht gedempte trilling gelijk aan omega equals fraction numerator square root of minus D end root over denominator 2 m end fraction , waarbij D equals c squared minus 4 m k . De periode is dan T equals fraction numerator 2 straight pi over denominator omega end fraction . Merk op dat je dus niet mag aannemen dat T gelijk is aan de periode van de niet gedempte trilling, omdat de dempingsfactor een invloed heeft op het tempo waarmee de trilling gebeurt (trager, vanwege de vertragingsfactor die door demping optreedt). De veerkonstante kun je wel uit de ongedempte gegevens halen, want omega subscript o n g e d e m p t end subscript equals square root of k over m end root We delen dus de totale tijd t' door deze periode, en nemen het gehele getal dat hoger is dan deze waarde... Dat is nodig omdat we zeker onder die amplitude geraakt moeten zijn.