El problema es una desigualdad que involucra un valor absoluto:

$|5 - 3x| > 2x + 6$

Para resolverla, debemos tratar el valor absoluto dividiendo el problema en dos casos, dado que $|A| > B$ implica dos posibilidades:

1. $5 - 3x > 2x + 6$
2. $-(5 - 3x) > 2x + 6$ (es decir, $5 - 3x < -(2x + 6)$)

Resolviendo el primer caso:

$5 - 3x > 2x + 6$

Restamos $2x$ y 5 a ambos lados:

$-3x - 2x > 6 - 5$

$-5x > 1$

Dividimos por $-5$ (cambiando el signo de la desigualdad):

$x < -\frac{1}{5}$

Resolviendo el segundo caso:

$-(5 - 3x) > 2x + 6$

Distribuimos el signo negativo:

$-5 + 3x > 2x + 6$

Restamos $2x$ a ambos lados:

$-5 + 3x - 2x > 6$

Simplificamos:

$-5 + x > 6$

Sumamos 5 a ambos lados:

$x > 11$

Conjunto solución:

Juntamos ambas soluciones:

$x < -\frac{1}{5} \quad \text{o} \quad x > 11$

El conjunto solución es $(-\infty, -\frac{1}{5}) \cup (11, \infty)$.

¿Te gustaría detalles adicionales sobre algún paso o tienes alguna duda?

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Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelven desigualdades con valor absoluto?
2. ¿Qué ocurre cuando multiplicamos o dividimos una desigualdad por un número negativo?
3. ¿Cómo se representa gráficamente el conjunto solución de una desigualdad?
4. ¿Cuál es la diferencia entre desigualdades estrictas (>) y no estrictas (≥)?
5. ¿Cómo afecta el valor absoluto en ecuaciones frente a desigualdades?

Tip: Al resolver desigualdades, recuerda cambiar el signo de la desigualdad si multiplicas o divides ambos lados por un número negativo.