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El problema es una desigualdad que involucra un valor absoluto:

\[
|5 - 3x| > 2x + 6
\]

Para resolverla, debemos tratar el valor absoluto dividiendo el problema en dos casos, dado que \( |A| > B \) implica dos posibilidades:

1. \( 5 - 3x > 2x + 6 \)
2. \( -(5 - 3x) > 2x + 6 \) (es decir, \( 5 - 3x < -(2x + 6) \))

### Resolviendo el primer caso:
\[
5 - 3x > 2x + 6
\]

Restamos \(2x\) y 5 a ambos lados:

\[
-3x - 2x > 6 - 5
\]

\[
-5x > 1
\]

Dividimos por \(-5\) (cambiando el signo de la desigualdad):

\[
x < -\frac{1}{5}
\]

### Resolviendo el segundo caso:
\[
-(5 - 3x) > 2x + 6
\]

Distribuimos el signo negativo:

\[
-5 + 3x > 2x + 6
\]

Restamos \(2x\) a ambos lados:

\[
-5 + 3x - 2x > 6
\]

Simplificamos:

\[
-5 + x > 6
\]

Sumamos 5 a ambos lados:

\[
x > 11
\]

### Conjunto solución:
Juntamos ambas soluciones:

\[
x < -\frac{1}{5} \quad \text{o} \quad x > 11
\]

El conjunto solución es \( (-\infty, -\frac{1}{5}) \cup (11, \infty) \).

¿Te gustaría detalles adicionales sobre algún paso o tienes alguna duda?

---

Preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo se resuelven desigualdades con valor absoluto?
2. ¿Qué ocurre cuando multiplicamos o dividimos una desigualdad por un número negativo?
3. ¿Cómo se representa gráficamente el conjunto solución de una desigualdad?
4. ¿Cuál es la diferencia entre desigualdades estrictas (>) y no estrictas (≥)?
5. ¿Cómo afecta el valor absoluto en ecuaciones frente a desigualdades?

**Tip:** Al resolver desigualdades, recuerda cambiar el signo de la desigualdad si multiplicas o divides ambos lados por un número negativo.

Learn how to solve the inequality |5 - 3x| > 2x + 6 with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts, including absolute value properties and inequality solving. Suitable for students in Grades 9-12.

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