Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan $|5x - 6| - 4 = 10$, kita harus menyelesaikannya langkah demi langkah.

Langkah 1: Isolasi nilai mutlak

Persamaan yang diberikan adalah:

$|5x - 6| - 4 = 10$

Tambahkan 4 pada kedua sisi persamaan untuk mengisolasi nilai mutlak:

$|5x - 6| = 10 + 4$ $|5x - 6| = 14$

Langkah 2: Pisahkan menjadi dua kasus

Karena kita bekerja dengan nilai mutlak, kita dapat membagi persamaan menjadi dua kasus:

Kasus 1: $5x - 6 = 14$

Penyelesaikan untuk $x$:

$5x - 6 = 14$ $5x = 14 + 6$ $5x = 20$ $x = \frac{20}{5}$ $x = 4$

Kasus 2: $5x - 6 = -14$

Penyelesaikan untuk $x$:

$5x - 6 = -14$ $5x = -14 + 6$ $5x = -8$ $x = \frac{-8}{5}$ $x = -\frac{8}{5}$

Langkah 3: Himpunan penyelesaian

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan $|5x - 6| - 4 = 10$ adalah:

$x = 4 \quad \text{atau} \quad x = -\frac{8}{5}$

Penyelesaian akhir:

Himpunan penyelesaian adalah $\{ 4, -\frac{8}{5} \}$.

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

---

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan dengan nilai mutlak yang melibatkan bentuk lain?
2. Apa perbedaan antara nilai mutlak yang positif dan negatif dalam suatu persamaan?
3. Apa itu konsep nilai mutlak dalam matematika dan bagaimana penerapannya dalam kehidupan sehari-hari?
4. Bagaimana cara menangani persamaan nilai mutlak yang memiliki lebih dari satu variabel?
5. Apa yang dimaksud dengan persamaan yang tidak memiliki solusi, dan bagaimana cara mengetahuinya?

Tip: Saat menyelesaikan persamaan nilai mutlak, selalu pastikan untuk mempertimbangkan kedua kemungkinan hasil (positif dan negatif) dari nilai mutlak.