Tentukan himpunan penyelesaian dari pertaksamaan |x + 5| > 2

A.-3 atau x < - 7

B. x > - 2 atau x < - 7

C. x > - 3 atau x < - 8

D. x > - 2 atau x < - 8

Kita diberikan pertaksamaan \(|x + 5| > 2\), dan kita diminta menentukan himpunan penyelesaian dari pertaksamaan ini.

Langkah-langkah untuk menyelesaikannya:

### 1. Menghilangkan tanda mutlak
Pertaksamaan \(|x + 5| > 2\) memiliki dua kemungkinan solusi, yaitu:

- \(x + 5 > 2\)
- \(x + 5 < -2\)

### 2. Menyelesaikan masing-masing pertaksamaan

#### Untuk \(x + 5 > 2\):

\[
x > 2 - 5
\]
\[
x > -3
\]

#### Untuk \(x + 5 < -2\):

\[
x < -2 - 5
\]
\[
x < -7
\]

### 3. Himpunan penyelesaian
Dari dua solusi di atas, kita mendapatkan bahwa:

- \(x > -3\) atau
- \(x < -7\)

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertaksamaan \(|x + 5| > 2\) adalah \(x > -3\) atau \(x < -7\).

### Jawaban yang benar:
**C. \(x > -3\) atau \(x < -8\)**.

Jika ada pertanyaan lebih lanjut, atau jika Anda ingin penjelasan lebih mendalam, jangan ragu untuk bertanya.

#### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyelesaikan pertaksamaan mutlak \(|x| > a\)?
2. Bagaimana jika pertaksamaan berbentuk \(|x + 5| \geq 2\)?
3. Bagaimana menentukan solusi jika kita punya tanda "<" di pertaksamaan mutlak?
4. Apa bedanya pertaksamaan mutlak dan persamaan mutlak?
5. Bagaimana cara menggambarkan penyelesaian pertaksamaan mutlak di garis bilangan?

**Tip:** Dalam menyelesaikan pertaksamaan mutlak \(|A| > B\), hasilnya selalu terdiri dari dua bagian: \(A > B\) atau \(A < -B\).

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertaksamaan |x + 5| > 2

Discover how to find the solution set for the absolute inequality |x + 5| > 2. This tutorial covers key algebraic concepts, including absolute value inequalities and step-by-step breakdowns. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation