दो अंकों वाली एक संख्या तथा इन अंकों को आपस में प्रतिस्थापित करके प्राप्त होने वाली संख्या के मध्य अंतर 54 है। यदि संख्या के अंकों का अनुपात 1:3 है तो उस संख्या के अंकों का योगफल और अंतर के मध्य कितना अंतर होगा?
 (a) 6 (b) 4 (c) 8 (d) 3

मान लीजिए कि दो अंकों वाली संख्या \( 10x + y \) है, जहाँ \( x \) और \( y \) अंकों को दर्शाते हैं।

प्रश्न के अनुसार, दो अंकों की इस संख्या और इन अंकों को आपस में प्रतिस्थापित करके प्राप्त होने वाली संख्या \( 10y + x \) के बीच का अंतर 54 है। इसका मतलब है:

\[
(10x + y) - (10y + x) = 54
\]

इसे हल करते हैं:

\[
10x + y - 10y - x = 54
\]

\[
9x - 9y = 54
\]

\[
x - y = 6 \quad \dots (1)
\]

इसके अलावा, हमें बताया गया है कि अंकों का अनुपात 1:3 है। यानी:

\[
\frac{x}{y} = \frac{1}{3}
\]

इसका मतलब है:

\[
x = \frac{y}{3} \quad \dots (2)
\]

अब \( x = \frac{y}{3} \) को \( (1) \) में रखें:

\[
\frac{y}{3} - y = 6
\]

\[
\frac{y - 3y}{3} = 6
\]

\[
\frac{-2y}{3} = 6
\]

\[
y = -9
\]

\( y = -9 \) का मतलब नहीं निकलता, इसलिए हमने कहीं कुछ गलत किया है।

दो अंकों वाली एक संख्या तथा इन अंकों को आपस में प्रतिस्थापित करके प्राप्त होने वाली संख्या के मध्य अंतर 54 है। यदि संख्या के अंकों का अनुपात 1:3 है तो उस संख्या के अंकों का योगफल और अंतर के मध्य कितना अंतर होगा? (a) 6 (b) 4 (c) 8 (d) 3

Discover how to solve a two-digit number problem where the difference between the original number and its reversed form is 54, and the digits are in the ratio 1:3. Step-by-step solution using algebra and linear equations. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation