البته، سوالی که ارسال کردید به شرح زیر است:

$2 < \frac{2}{\sin(\theta)} \leq 5$

مراحل حل:

1. حل $\frac{2}{\sin(\theta)} > 2$:

$\frac{2}{\sin(\theta)} > 2$ $\sin(\theta) < 1$ از اینجا نتیجه می‌گیریم که: $\sin(\theta) < 1$

2. حل $\frac{2}{\sin(\theta)} \leq 5$:

$\frac{2}{\sin(\theta)} \leq 5$ $\sin(\theta) \geq \frac{2}{5}$

با توجه به این دو نتیجه، ترکیب آن‌ها داریم:

$\frac{2}{5} \leq \sin(\theta) < 1$

نتیجه نهایی:

$\frac{2}{5} \leq \sin(\theta) < 1$

به عبارت دیگر، $\theta$ باید در بازه‌ای قرار گیرد که در آن $\sin(\theta)$ بین $\frac{2}{5}$ و $1$ باشد.

آیا نیاز به توضیحات بیشتری دارید یا سوال دیگری دارید؟

پنج سوال که می‌توانید بپرسید:

1. چگونه می‌توانیم بازه دقیق زاویه $\theta$ را پیدا کنیم؟
2. آیا ممکن است $\sin(\theta)$ در بازه‌های دیگر نیز قرار بگیرد؟
3. چگونه می‌توان نگاشت‌های دیگری را برای زاویه‌های مختلف تعریف کرد؟
4. چه کاربردهایی برای این نوع معادلات در فیزیک و مهندسی وجود دارد؟
5. چگونه می‌توان معادلات مشابه را برای توابع مثلثاتی دیگر حل کرد؟

نکته: همیشه به دامنه و برد توابع مثلثاتی دقت کنید تا مطمئن شوید که جواب‌ها منطقی و معتبر هستند.