Resolver la la siguiente ecuación trigonométrica  Senx • cosx = 0 

Para resolver la ecuación trigonométrica:

\[
\sin(x) \cdot \cos(x) = 0
\]

Debemos resolverla por partes, considerando los casos donde el producto de dos factores es igual a cero. Esto ocurre cuando **uno de los factores es cero**. Entonces, tenemos dos ecuaciones separadas:

### 1. \( \sin(x) = 0 \)
Sabemos que \( \sin(x) = 0 \) cuando \( x \) es un múltiplo de \( \pi \), es decir:

\[
x = n\pi \quad \text{con} \quad n \in \mathbb{Z}
\]

### 2. \( \cos(x) = 0 \)
Sabemos que \( \cos(x) = 0 \) cuando \( x \) es un múltiplo impar de \( \frac{\pi}{2} \), es decir:

\[
x = \frac{\pi}{2} + n\pi \quad \text{con} \quad n \in \mathbb{Z}
\]

### Solución general:
Por lo tanto, la solución general para la ecuación \( \sin(x) \cdot \cos(x) = 0 \) es la unión de las soluciones de ambos casos:

\[
x = n\pi \quad \text{o} \quad x = \frac{\pi}{2} + n\pi \quad \text{con} \quad n \in \mathbb{Z}
\]

### Resumiendo:
- \( x = n\pi \)
- \( x = \frac{\pi}{2} + n\pi \)

¿Te gustaría más detalles sobre alguna parte de la solución o tienes alguna otra pregunta?

---

### 5 Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven ecuaciones trigonométricas más complejas que involucren sumas de senos o cosenos?
2. ¿Cuál es el período de las funciones seno y coseno?
3. ¿Cómo se puede usar la identidad de ángulos dobles en esta ecuación?
4. ¿Qué sucede si tenemos un producto de tres funciones trigonométricas?
5. ¿Cómo se representan las soluciones de ecuaciones trigonométricas en un intervalo específico?

### Tip:
Recuerda que las funciones seno y coseno tienen períodos de \( 2\pi \), lo que significa que sus valores se repiten cada \( 2\pi \) unidades.

Resolver la siguiente ecuación trigonométrica Senx • cosx = 0

Learn how to solve the trigonometric equation sin(x) • cos(x) = 0 by breaking it down into simpler parts. This solution covers key concepts in trigonometry such as the sine and cosine functions, and the zero product property. Ideal for students in Grades 10-12.

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