Vamos a resolver este problema paso a paso, usando el método de eliminación de Gauss.

Información dada y planteamiento del sistema de ecuaciones

1. Las acciones de las tres empresas tienen los siguientes precios:

   • Empresa A: 20 euros por acción
   • Empresa B: 25 euros por acción
   • Empresa C: 40 euros por acción

2. Hemos comprado un total de 255 acciones, con un gasto total de 7000 euros.

3. Condiciones adicionales:

   • La cantidad de acciones de la Empresa A es la mitad de la suma de las acciones compradas en las empresas B y C.

Definamos las variables:

• $x$: número de acciones compradas en la Empresa A.
• $y$: número de acciones compradas en la Empresa B.
• $z$: número de acciones compradas en la Empresa C.

Sistema de ecuaciones

De acuerdo con la información, obtenemos las siguientes ecuaciones:

1. La ecuación del gasto total: $20x + 25y + 40z = 7000$

2. La ecuación del número total de acciones: $x + y + z = 255$

3. La relación entre las acciones de A y la suma de B y C: $x = \frac{y + z}{2}$ que se puede reescribir como: $2x = y + z$

Nuestro sistema de ecuaciones es entonces: