Mari kita selesaikan sistem persamaan dari masing-masing soal.
Soal 1
6x−y=4(Persamaan 1)x+4y=6(Persamaan 2)
Dari Persamaan 1: y=6x−4
Substitusikan ke Persamaan 2:
x+4(6x−4)=6x+24x−16=6⟹25x=22⟹x=2522
Substitusi x=2522 ke y=6x−4:
y=6×2522−4=25132−4=25132−25100=2532
Jadi, x=2522 dan y=2532.
Soal 2
4x+3y=5(Persamaan 1)3x−2y=−9(Persamaan 2)
Kita kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 3 untuk mengeliminasi y:
8x+6y=10(Persamaan 3)9x−6y=−27(Persamaan 4)
Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
17x=−17⟹x=−1
Substitusikan x=−1 ke Persamaan 1:
4(−1)+3y=5⟹−4+3y=5⟹3y=9⟹y=3
Jadi, x=−1 dan y=3.
Soal 3
2x+y=2(Persamaan 1)−3x+2y=−10(Persamaan 2)
Dari Persamaan 1: y=2−2x
Substitusikan ke Persamaan 2:
−3x+2(2−2x)=−10−3x+4−4x=−10⟹−7x=−14⟹x=2
Substitusi x=2 ke y=2−2x:
y=2−2(2)=2−4=−2
Jadi, x=2 dan y=−2.
Soal 4
3x−2y=9(Persamaan 1)2x+3y=19(Persamaan 2)
Kalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 2 untuk mengeliminasi y:
9x−6y=27(Persamaan 3)4x+6y=38(Persamaan 4)
Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
13x=65⟹x=5
Substitusikan x=5 ke Persamaan 1:
3(5)−2y=9⟹15−2y=9⟹−2y=−6⟹y=3
Jadi, x=5 dan y=3.
Soal 5
7x−3y=17(Persamaan 1)2x+5y=−7(Persamaan 2)
Kalikan Persamaan 1 dengan 5 dan Persamaan 2 dengan 3 untuk mengeliminasi y:
35x−15y=85(Persamaan 3)6x+15y=−21(Persamaan 4)
Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
41x=64⟹x=4164
Substitusikan x=4164 ke Persamaan 1:
7(4164)−3y=17⟹41448−3y=17⟹3y=41448−17y=123448−697=123−249≈−2.02
Jadi, x=4164 dan y≈−2.02.
Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?
Berikut 5 pertanyaan yang relevan:
Bagaimana cara memastikan hasil eliminasi variabel benar?
Apakah ada cara lain menyelesaikan sistem persamaan selain eliminasi?
Mengapa eliminasi variabel efektif untuk sistem dua persamaan?
Apa keuntungan menggunakan substitusi dibanding eliminasi?
Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan jika hasilnya pecahan?
Tip: Saat menyelesaikan persamaan linear, selalu periksa hasil substitusi untuk memastikan hasilnya benar.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Linear Equations Systems of Equations Substitution Elimination
Formulas
Substitution method: solve one equation for one variable and substitute into the other Elimination method: manipulate equations to eliminate one variable