https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1729781714141i542m7dr.jpg

Mari kita selesaikan sistem persamaan dari masing-masing soal.

### Soal 1
\[
6x - y = 4 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
x + 4y = 6 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

- Dari Persamaan 1: \( y = 6x - 4 \)
- Substitusikan ke Persamaan 2:
  \[
  x + 4(6x - 4) = 6
  \]
  \[
  x + 24x - 16 = 6 \implies 25x = 22 \implies x = \frac{22}{25}
  \]
- Substitusi \( x = \frac{22}{25} \) ke \( y = 6x - 4 \):
  \[
  y = 6 \times \frac{22}{25} - 4 = \frac{132}{25} - 4 = \frac{132}{25} - \frac{100}{25} = \frac{32}{25}
  \]
  
Jadi, \( x = \frac{22}{25} \) dan \( y = \frac{32}{25} \).

---

### Soal 2
\[
4x + 3y = 5 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
3x - 2y = -9 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

- Kita kalikan Persamaan 1 dengan 2 dan Persamaan 2 dengan 3 untuk mengeliminasi \( y \):
  \[
  8x + 6y = 10 \quad \text{(Persamaan 3)}
  \]
  \[
  9x - 6y = -27 \quad \text{(Persamaan 4)}
  \]
- Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
  \[
  17x = -17 \implies x = -1
  \]
- Substitusikan \( x = -1 \) ke Persamaan 1:
  \[
  4(-1) + 3y = 5 \implies -4 + 3y = 5 \implies 3y = 9 \implies y = 3
  \]

Jadi, \( x = -1 \) dan \( y = 3 \).

---

### Soal 3
\[
2x + y = 2 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
-3x + 2y = -10 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

- Dari Persamaan 1: \( y = 2 - 2x \)
- Substitusikan ke Persamaan 2:
  \[
  -3x + 2(2 - 2x) = -10
  \]
  \[
  -3x + 4 - 4x = -10 \implies -7x = -14 \implies x = 2
  \]
- Substitusi \( x = 2 \) ke \( y = 2 - 2x \):
  \[
  y = 2 - 2(2) = 2 - 4 = -2
  \]

Jadi, \( x = 2 \) dan \( y = -2 \).

---

### Soal 4
\[
3x - 2y = 9 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
2x + 3y = 19 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

- Kalikan Persamaan 1 dengan 3 dan Persamaan 2 dengan 2 untuk mengeliminasi \( y \):
  \[
  9x - 6y = 27 \quad \text{(Persamaan 3)}
  \]
  \[
  4x + 6y = 38 \quad \text{(Persamaan 4)}
  \]
- Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
  \[
  13x = 65 \implies x = 5
  \]
- Substitusikan \( x = 5 \) ke Persamaan 1:
  \[
  3(5) - 2y = 9 \implies 15 - 2y = 9 \implies -2y = -6 \implies y = 3
  \]

Jadi, \( x = 5 \) dan \( y = 3 \).

---

### Soal 5
\[
7x - 3y = 17 \quad \text{(Persamaan 1)}
\]
\[
2x + 5y = -7 \quad \text{(Persamaan 2)}
\]

- Kalikan Persamaan 1 dengan 5 dan Persamaan 2 dengan 3 untuk mengeliminasi \( y \):
  \[
  35x - 15y = 85 \quad \text{(Persamaan 3)}
  \]
  \[
  6x + 15y = -21 \quad \text{(Persamaan 4)}
  \]
- Jumlahkan Persamaan 3 dan 4:
  \[
  41x = 64 \implies x = \frac{64}{41}
  \]
- Substitusikan \( x = \frac{64}{41} \) ke Persamaan 1:
  \[
  7\left(\frac{64}{41}\right) - 3y = 17 \implies \frac{448}{41} - 3y = 17 \implies 3y = \frac{448}{41} - 17
  \]
  \[
  y = \frac{448 - 697}{123} = \frac{-249}{123} \approx -2.02
  \]

Jadi, \( x = \frac{64}{41} \) dan \( y \approx -2.02 \).

---

Apakah Anda ingin penjelasan lebih rinci atau ada pertanyaan?  
Berikut 5 pertanyaan yang relevan:
1. Bagaimana cara memastikan hasil eliminasi variabel benar?
2. Apakah ada cara lain menyelesaikan sistem persamaan selain eliminasi?
3. Mengapa eliminasi variabel efektif untuk sistem dua persamaan?
4. Apa keuntungan menggunakan substitusi dibanding eliminasi?
5. Bagaimana cara menyelesaikan sistem persamaan jika hasilnya pecahan?

**Tip:** Saat menyelesaikan persamaan linear, selalu periksa hasil substitusi untuk memastikan hasilnya benar.

Learn how to solve systems of linear equations using substitution and elimination methods. This problem includes five different sets of equations, demonstrating key algebraic techniques. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation