Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear $2x - 5y = 1$ dan $4x - 3y = -5$ dengan metode substitusi atau eliminasi, kita akan menggunakan metode eliminasi. Berikut langkah-langkahnya:

Langkah 1: Susun persamaan

Persamaan yang diberikan adalah:

1. $2x - 5y = 1$
2. $4x - 3y = -5$

Langkah 2: Samakan koefisien $x$ agar bisa dieliminasi

Untuk mengeliminasi $x$, kita akan membuat koefisien $x$ pada kedua persamaan sama. Misalkan kita kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien $x$ menjadi sama dengan koefisien $x$ pada persamaan kedua:

• Persamaan 1 dikalikan 2: $(2x - 5y = 1) \times 2 \quad \Rightarrow \quad 4x - 10y = 2$

• Persamaan 2 tetap: $4x - 3y = -5$

Sekarang sistem persamaan menjadi:

1. $4x - 10y = 2$
2. $4x - 3y = -5$

Langkah 3: Eliminasi $x$

Kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 untuk mengeliminasi $x$: $(4x - 10y) - (4x - 3y) = 2 - (-5)$ $4x - 10y - 4x + 3y = 2 + 5$ $-7y = 7$ $y = -1$

Langkah 4: Substitusi nilai $y$ ke salah satu persamaan

Sekarang substitusi nilai $y = -1$ ke persamaan pertama $2x - 5y = 1$: $2x - 5(-1) = 1$ $2x + 5 = 1$ $2x = 1 - 5$ $2x = -4$ $x = -2$

Kesimpulan

Nilai $x$ adalah $-2$ dan nilai $y$ adalah $-1$.

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah: $x = -2 \quad \text{dan} \quad y = -1$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa soal terkait yang bisa Anda coba:

1. Selesaikan sistem persamaan $3x + 2y = 5$ dan $2x - y = 3$.
2. Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan $x + y = 3$ dan $2x - y = 4$.
3. Selesaikan sistem persamaan $5x - 3y = 7$ dan $4x + y = 1$ dengan metode eliminasi.
4. Tentukan nilai $x$ dan $y$ dari persamaan $7x - 2y = 6$ dan $3x + 4y = 8$.
5. Selesaikan sistem persamaan $x + 2y = 9$ dan $3x - y = 4$.

Tip: Pastikan untuk selalu menyamakan koefisien salah satu variabel saat menggunakan metode eliminasi agar proses eliminasi menjadi lebih mudah.