selesaikan dengan metode subtitusi atau eliminasi,tentukan nilai x dan y 2x -5y=1 dan 4x -3y =-5

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear \( 2x - 5y = 1 \) dan \( 4x - 3y = -5 \) dengan metode substitusi atau eliminasi, kita akan menggunakan **metode eliminasi**. Berikut langkah-langkahnya:

### Langkah 1: Susun persamaan
Persamaan yang diberikan adalah:

1. \( 2x - 5y = 1 \)  
2. \( 4x - 3y = -5 \)

### Langkah 2: Samakan koefisien \( x \) agar bisa dieliminasi
Untuk mengeliminasi \( x \), kita akan membuat koefisien \( x \) pada kedua persamaan sama. Misalkan kita kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien \( x \) menjadi sama dengan koefisien \( x \) pada persamaan kedua:

- Persamaan 1 dikalikan 2:
  \[
  (2x - 5y = 1) \times 2 \quad \Rightarrow \quad 4x - 10y = 2
  \]
  
- Persamaan 2 tetap:
  \[
  4x - 3y = -5
  \]

Sekarang sistem persamaan menjadi:
1. \( 4x - 10y = 2 \)
2. \( 4x - 3y = -5 \)

### Langkah 3: Eliminasi \( x \)
Kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 untuk mengeliminasi \( x \):
\[
(4x - 10y) - (4x - 3y) = 2 - (-5)
\]
\[
4x - 10y - 4x + 3y = 2 + 5
\]
\[
-7y = 7
\]
\[
y = -1
\]

### Langkah 4: Substitusi nilai \( y \) ke salah satu persamaan
Sekarang substitusi nilai \( y = -1 \) ke persamaan pertama \( 2x - 5y = 1 \):
\[
2x - 5(-1) = 1
\]
\[
2x + 5 = 1
\]
\[
2x = 1 - 5
\]
\[
2x = -4
\]
\[
x = -2
\]

### Kesimpulan
Nilai \( x \) adalah \( -2 \) dan nilai \( y \) adalah \( -1 \).

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah:
\[
x = -2 \quad \text{dan} \quad y = -1
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa soal terkait yang bisa Anda coba:

1. Selesaikan sistem persamaan \( 3x + 2y = 5 \) dan \( 2x - y = 3 \).
2. Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan \( x + y = 3 \) dan \( 2x - y = 4 \).
3. Selesaikan sistem persamaan \( 5x - 3y = 7 \) dan \( 4x + y = 1 \) dengan metode eliminasi.
4. Tentukan nilai \( x \) dan \( y \) dari persamaan \( 7x - 2y = 6 \) dan \( 3x + 4y = 8 \).
5. Selesaikan sistem persamaan \( x + 2y = 9 \) dan \( 3x - y = 4 \).

**Tip:** Pastikan untuk selalu menyamakan koefisien salah satu variabel saat menggunakan metode eliminasi agar proses eliminasi menjadi lebih mudah.

Learn how to solve the system of linear equations 2x - 5y = 1 and 4x - 3y = -5 using the elimination method. This solution provides a step-by-step approach, aligning coefficients to eliminate variables and solve for x and y. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation