Math Problem Statement

selesaikan dengan metode subtitusi atau eliminasi,tentukan nilai x dan y 2x -5y=1 dan 4x -3y =-5

Solution

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear 2x5y=12x - 5y = 1 dan 4x3y=54x - 3y = -5 dengan metode substitusi atau eliminasi, kita akan menggunakan metode eliminasi. Berikut langkah-langkahnya:

Langkah 1: Susun persamaan

Persamaan yang diberikan adalah:

  1. 2x5y=12x - 5y = 1
  2. 4x3y=54x - 3y = -5

Langkah 2: Samakan koefisien xx agar bisa dieliminasi

Untuk mengeliminasi xx, kita akan membuat koefisien xx pada kedua persamaan sama. Misalkan kita kalikan persamaan pertama dengan 2 agar koefisien xx menjadi sama dengan koefisien xx pada persamaan kedua:

  • Persamaan 1 dikalikan 2: (2x5y=1)×24x10y=2(2x - 5y = 1) \times 2 \quad \Rightarrow \quad 4x - 10y = 2

  • Persamaan 2 tetap: 4x3y=54x - 3y = -5

Sekarang sistem persamaan menjadi:

  1. 4x10y=24x - 10y = 2
  2. 4x3y=54x - 3y = -5

Langkah 3: Eliminasi xx

Kurangkan persamaan 1 dengan persamaan 2 untuk mengeliminasi xx: (4x10y)(4x3y)=2(5)(4x - 10y) - (4x - 3y) = 2 - (-5) 4x10y4x+3y=2+54x - 10y - 4x + 3y = 2 + 5 7y=7-7y = 7 y=1y = -1

Langkah 4: Substitusi nilai yy ke salah satu persamaan

Sekarang substitusi nilai y=1y = -1 ke persamaan pertama 2x5y=12x - 5y = 1: 2x5(1)=12x - 5(-1) = 1 2x+5=12x + 5 = 1 2x=152x = 1 - 5 2x=42x = -4 x=2x = -2

Kesimpulan

Nilai xx adalah 2-2 dan nilai yy adalah 1-1.

Jadi, solusi dari sistem persamaan tersebut adalah: x=2dany=1x = -2 \quad \text{dan} \quad y = -1

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut beberapa soal terkait yang bisa Anda coba:

  1. Selesaikan sistem persamaan 3x+2y=53x + 2y = 5 dan 2xy=32x - y = 3.
  2. Gunakan metode substitusi untuk menyelesaikan x+y=3x + y = 3 dan 2xy=42x - y = 4.
  3. Selesaikan sistem persamaan 5x3y=75x - 3y = 7 dan 4x+y=14x + y = 1 dengan metode eliminasi.
  4. Tentukan nilai xx dan yy dari persamaan 7x2y=67x - 2y = 6 dan 3x+4y=83x + 4y = 8.
  5. Selesaikan sistem persamaan x+2y=9x + 2y = 9 dan 3xy=43x - y = 4.

Tip: Pastikan untuk selalu menyamakan koefisien salah satu variabel saat menggunakan metode eliminasi agar proses eliminasi menjadi lebih mudah.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Linear Equations
Systems of Equations
Elimination Method

Formulas

Linear equations: ax + by = c
Elimination process: aligning coefficients for elimination

Theorems

Linear Equation Theorem

Suitable Grade Level

Grades 8-10