Per risolvere l'equazione $\sqrt{2x} - x^2 - |x - 2| = 0$, seguiamo i seguenti passaggi:

Passo 1: Definire i casi per il valore assoluto

Il termine $|x - 2|$ è un valore assoluto, quindi dobbiamo separare i casi a seconda del segno di $x - 2$:

• Quando $x \geq 2$, $|x - 2| = x - 2$.
• Quando $x < 2$, $|x - 2| = 2 - x$.

Inoltre, dobbiamo considerare che $\sqrt{2x}$ è definito solo per $x \geq 0$, quindi escludiamo $x < 0$.

Ora analizziamo i due casi:

Passo 2: Caso 1 — $x \geq 2$

Per $x \geq 2$, l'equazione diventa: $\sqrt{2x} - x^2 - (x - 2) = 0$ Semplificandola: $\sqrt{2x} - x^2 - x + 2 = 0$ Questa equazione è abbastanza complessa da risolvere algebricamente, quindi possiamo tentare di risolverla numericamente o graficamente. Tuttavia, prima analizziamo il secondo caso.

Passo 3: