Osserviamo la successione: $5, 8, 14, 21$.

Per risolverla, cerchiamo il pattern che descrive la crescita tra i termini:

1. Differenza tra il secondo e il primo termine: $8 - 5 = 3$
2. Differenza tra il terzo e il secondo termine: $14 - 8 = 6$
3. Differenza tra il quarto e il terzo termine: $21 - 14 = 7$

Le differenze sono: $3, 6, 7$.

Notiamo che le differenze crescono di 3 e poi 1, quindi sembra esserci un aumento regolare ma non lineare. Possiamo ipotizzare che il prossimo termine della successione avrà una differenza incrementale di 1 rispetto all'ultima differenza (cioè, $7 + 2 = 9$).

Quindi il prossimo termine sarà:

$21 + 9 = 30$

La successione prosegue quindi con il termine $30$.

La successione risolta è:

$5, 8, 14, 21, 30$.

Vuoi maggiori dettagli o hai domande?

Ecco 5 domande relative:

1. Come posso verificare se una successione segue una progressione aritmetica o geometrica?
2. Quali altri tipi di progressioni esistono oltre a quelle aritmetiche?
3. Come si calcola il termine $n$-esimo di una successione ricorsiva?
4. Che differenza c’è tra una successione finita e una successione infinita?
5. Quali applicazioni pratiche hanno le successioni nella matematica finanziaria?

Tip: Quando cerchi un pattern in una successione, osserva prima le differenze tra i termini e poi se il cambiamento è costante o varia in modo regolare.