Risolvi la seguente successione: 5,8,14,21

Osserviamo la successione: \( 5, 8, 14, 21 \).

Per risolverla, cerchiamo il pattern che descrive la crescita tra i termini:

1. Differenza tra il secondo e il primo termine: \( 8 - 5 = 3 \)
2. Differenza tra il terzo e il secondo termine: \( 14 - 8 = 6 \)
3. Differenza tra il quarto e il terzo termine: \( 21 - 14 = 7 \)

Le differenze sono: \( 3, 6, 7 \).

Notiamo che le differenze crescono di 3 e poi 1, quindi sembra esserci un aumento regolare ma non lineare. Possiamo ipotizzare che il prossimo termine della successione avrà una differenza incrementale di 1 rispetto all'ultima differenza (cioè, \( 7 + 2 = 9 \)).

Quindi il prossimo termine sarà:

\[
21 + 9 = 30
\]

La successione prosegue quindi con il termine \( 30 \).

### La successione risolta è:
\( 5, 8, 14, 21, 30 \).

Vuoi maggiori dettagli o hai domande? 

Ecco 5 domande relative:
1. Come posso verificare se una successione segue una progressione aritmetica o geometrica?
2. Quali altri tipi di progressioni esistono oltre a quelle aritmetiche?
3. Come si calcola il termine \( n \)-esimo di una successione ricorsiva?
4. Che differenza c’è tra una successione finita e una successione infinita?
5. Quali applicazioni pratiche hanno le successioni nella matematica finanziaria?

**Tip:** Quando cerchi un pattern in una successione, osserva prima le differenze tra i termini e poi se il cambiamento è costante o varia in modo regolare.

Discover how to solve the sequence 5, 8, 14, 21 by identifying the arithmetic pattern and predicting the next term. Understand key concepts in sequences and recursive patterns. Suitable for Grades 6-8 students learning arithmetic progressions.

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