$$ \frac{4}{x^2-3} $$$$ =\frac{6}{x^2} $$

Diberikan persamaan:

\[
\frac{4}{x^2 - 3} = \frac{6}{x^2}
\]

Mari kita selesaikan persamaan ini langkah demi langkah.

### Langkah 1: Kalikan silang
Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan:
\[
4x^2 = 6(x^2 - 3)
\]

### Langkah 2: Distribusikan dan sederhanakan
Sekarang, distribusikan angka 6 pada sisi kanan persamaan:
\[
4x^2 = 6x^2 - 18
\]

Selanjutnya, pindahkan semua suku yang mengandung $ x^2 $ ke satu sisi persamaan:
\[
4x^2 - 6x^2 = -18
\]

Sederhanakan:
\[
-2x^2 = -18
\]

### Langkah 3: Selesaikan untuk $ x^2 $
Bagilah kedua sisi persamaan dengan $-2$:
\[
x^2 = 9
\]

### Langkah 4: Ambil akar kuadrat
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menemukan nilai $ x $:
\[
x = \pm \sqrt{9}
\]
\[
x = \pm 3
\]

### Solusi
Jadi, nilai $ x $ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $ x = 3 $ atau $ x = -3 $.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

---

**Pertanyaan yang terkait:**

1. Bagaimana cara memeriksa apakah solusi $ x = 3 $ dan $ x = -3 $ benar?
2. Apa yang terjadi jika kita menemukan solusi kompleks dalam persamaan kuadrat?
3. Bagaimana kita dapat memeriksa apakah persamaan rasional memiliki asimtot?
4. Apa arti dari diskriminan dalam persamaan kuadrat?
5. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat jika koefisiennya tidak mudah dibagi?

**Tip:** Saat menyelesaikan persamaan rasional, pastikan solusi tidak menyebabkan pembagian dengan nol dalam persamaan asli.

Learn how to solve the rational equation 4/(x^2 - 3) = 6/x^2 with a detailed step-by-step solution. This problem involves rational equations and quadratic equations, covering the process of cross multiplication and solving for x. Suitable for high school students in Grades 9-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation