Math Problem Statement

Hasil dari 3√40 ÷ √2 × 2√5 adalah .... A. 40 C. 55 B. 50 D. 60

Solution

Mari kita selesaikan soal ini dengan menyederhanakan langkah demi langkah:

340÷2×253\sqrt{40} \div \sqrt{2} \times 2\sqrt{5}

Langkah 1: Sederhanakan setiap radikal.

  • 40=4×10=210\sqrt{40} = \sqrt{4 \times 10} = 2\sqrt{10}

Jadi, ekspresi tersebut sekarang menjadi:

3×210÷2×253 \times 2\sqrt{10} \div \sqrt{2} \times 2\sqrt{5}

Langkah 2: Sederhanakan ekspresi.

Kalikan:

3×210=6103 \times 2\sqrt{10} = 6\sqrt{10}

Sekarang, kita bagi dengan 2\sqrt{2}:

6102=6102=65\frac{6\sqrt{10}}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{\frac{10}{2}} = 6\sqrt{5}

Langkah 3: Kalikan dengan 252\sqrt{5}:

65×25=6×2×(5×5)=12×5=606\sqrt{5} \times 2\sqrt{5} = 6 \times 2 \times (\sqrt{5} \times \sqrt{5}) = 12 \times 5 = 60

Jadi, hasil akhirnya adalah:

D.60\boxed{D. 60}

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut lima pertanyaan yang terkait:

  1. Bagaimana cara menyederhanakan perkalian antara dua radikal?
  2. Apa aturan utama dalam membagi dua radikal?
  3. Bagaimana cara mendistribusikan konstanta dalam ekspresi radikal?
  4. Mengapa menyederhanakan radikal sebelum operasi penting?
  5. Bagaimana cara membedakan hasil akhir ketika mengalikan dua radikal dengan bilangan yang berbeda?

Tip: Saat membagi atau mengalikan radikal, cobalah untuk menyederhanakan setiap radikal terlebih dahulu, kemudian lakukan operasi aritmetika.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Radicals
Multiplication of Radicals
Division of Radicals

Formulas

-

Theorems

-

Suitable Grade Level

Grades 9-12