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La ecuación que has proporcionado es:

\[
x^2 + 2x + 1 = 0
\]

Para resolver esta ecuación cuadrática usando la **fórmula general**, se usa la siguiente fórmula:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Donde los coeficientes \(a\), \(b\) y \(c\) provienen de la forma estándar de la ecuación cuadrática \(ax^2 + bx + c = 0\).

En este caso:
- \(a = 1\)
- \(b = 2\)
- \(c = 1\)

Sustituyamos los valores en la fórmula:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(1)}}{2(1)}
\]

Simplificamos:

\[
x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{0}}{2} = \frac{-2}{2}
\]

Por lo tanto, la única solución es:

\[
x = -1
\]

Esto significa que la solución de la ecuación cuadrática es \(x = -1\), y es una **solución doble** (también llamada raíz doble), ya que el discriminante (\(b^2 - 4ac\)) es igual a 0.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué sucede cuando el discriminante es positivo?
2. ¿Cómo afecta un discriminante negativo a la ecuación?
3. ¿Cómo se factoriza \(x^2 + 2x + 1\) sin usar la fórmula cuadrática?
4. ¿Qué representa gráficamente una raíz doble?
5. ¿Cómo se resolvería una ecuación cuadrática con coeficientes fraccionarios?

### Tip:
Recuerda que el valor del discriminante \(b^2 - 4ac\) es clave para determinar el número y tipo de soluciones de una ecuación cuadrática.

Learn how to solve the quadratic equation x^2 + 2x + 1 using the quadratic formula. This problem includes a detailed step-by-step solution, covering important algebraic concepts such as the quadratic formula and its application. Suitable for students in Grades 7-9.

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