輪が入るところによって得点が1点、2点、3点になる輪投げがあり、1チームにつき50回ずつ輪を投げて、いくつかのチームで得点の合計を競い合った。優勝したAチームの得点は71点で、50回のうち10回は1点のところに入り、14回は輪が入らず得点にならなかった。Aチームの得点のうち、2点のところに入って得た得点と、3点のところに入って得た点は、それぞれ何点か求めよ。

Aチームの輪投げの得点について考えます。

- Aチームは50回輪を投げ、そのうち14回は得点にならなかったので、得点があった回数は \(50 - 14 = 36\) 回です。
- 1点のところに入ったのは10回であるので、1点の合計得点は \(1 \times 10 = 10\) 点です。

Aチームの総得点は71点なので、2点のところと3点のところで得た得点の合計は次のようになります。
\[
71 - 10 = 61 \text{点}
\]

次に、2点のところに入った回数を \(x\) 回、3点のところに入った回数を \(y\) 回とします。すると、次の連立方程式が得られます。

1. 入った回数の合計:
\[
x + y = 26 \quad \text{（36回中、10回が1点のところに入ったため、残りの26回が2点または3点のところに入った）}
\]
2. 得点の合計:
\[
2x + 3y = 61
\]

この連立方程式を解きます。

まず、1つ目の式から \(x = 26 - y\) と表せます。これを2つ目の式に代入します。
\[
2(26 - y) + 3y = 61
\]
\[
52 - 2y + 3y = 61
\]
\[
y = 61 - 52 = 9
\]

次に、\(y = 9\) を \(x = 26 - y\) に代入して \(x\) を求めます。
\[
x = 26 - 9 = 17
\]

したがって、2点のところに入った回数は17回、3点のところに入った回数は9回です。

それぞれの得点は次の通りです：
- 2点のところで得た得点：\(2 \times 17 = 34\) 点
- 3点のところで得た得点：\(3 \times 9 = 27\) 点

まとめると、Aチームが2点のところに入って得た得点は **34点**、3点のところに入って得た得点は **27点** です。

### 何か質問や詳しい説明が必要ですか？
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次に関連する問題を5つ提案します。

1. 他のチームが71点を超える得点を得るためには、どのように輪を投げればよいか？
2. 輪が入る確率が各点で異なる場合、チームが最も得点を得る戦略は？
3. 各点に入る際の確率を変えて、チームの総得点の期待値を求めよ。
4. Aチームが次の試合で優勝する可能性を統計的に分析するには？
5. 50回のうち25回は入らなかった場合、残りの25回でどのように投げるべきか？

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**Tip:** 複数の条件がある問題では、条件ごとに式を立てて連立方程式を作ると効率的に解決できます。

Explore how to solve a team competition problem involving points and scoring methods. Learn about arithmetic and algebraic techniques used to determine scores based on different scoring zones. Analyze a specific case where Team A scored 71 points by targeting different point zones with their throws.

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