Ibu Hanna akan membuat kue nastar dan kue kastengel. Untuk membuat satu adonan kue, Ibu Hanna mengikuti resep berikut ini.

**Resep Kue Nastar**

700 gram tepung terigu 

4 kuning telur 

100 gram gula halus 

500 gram margarin 

70 gram keju parut 

Selai nanas secukupnya (untuk isi)


**Resep Kue Kastengel**


300 gram mentega 

4 kuning telur 

200 gram keju parut 

400 gram tepung terigu 

2 sendok makan susu bubuk 

1 sendok teh minyak 

Keju parut secukupnya (untuk taburan)

Bu Hannah memiliki 5,8 kg tepung terigu dan 40 butir telur yang akan digunakan untuk membuat kue nastar dan kue kastengel. 

Kedua bahan tersebut akan digunakan secara maksimal untuk membuat kedua jenis kue. 

Banyak keju parut yang diperlukan untuk membuat kue kastengel sesuai dengan jumlah adonan yang akan dibuat Bu Hannah adalah .... gram

(Keju parut untuk taburan tidak dihitung)


*

10 points

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menentukan berapa banyak adonan kue nastar dan kue kastengel yang bisa dibuat oleh Bu Hanna berdasarkan jumlah bahan yang tersedia, yaitu 5,8 kg tepung terigu dan 40 butir telur. Setelah itu, kita bisa menghitung banyaknya keju parut yang diperlukan untuk membuat kue kastengel sesuai jumlah adonan yang dibuat.

### Langkah 1: Konversi Bahan
- Bu Hanna memiliki 5,8 kg tepung terigu, yang setara dengan 5800 gram tepung terigu.

### Langkah 2: Analisis Tepung Terigu dan Telur
- **Resep Kue Nastar**: membutuhkan 700 gram tepung terigu dan 4 kuning telur.
- **Resep Kue Kastengel**: membutuhkan 400 gram tepung terigu dan 4 kuning telur.

Misalkan:
- \( x \) adalah jumlah adonan kue nastar.
- \( y \) adalah jumlah adonan kue kastengel.

Maka kita bisa membuat dua persamaan berdasarkan jumlah tepung terigu dan telur yang dimiliki Bu Hanna.

#### Tepung Terigu:
\[
700x + 400y = 5800
\]
#### Telur:
\[
4x + 4y = 40
\]

### Langkah 3: Selesaikan Sistem Persamaan

#### Persamaan 1 (Telur):
\[
4x + 4y = 40
\]
Bagi kedua sisi dengan 4:
\[
x + y = 10 \quad \text{(Persamaan A)}
\]

#### Persamaan 2 (Tepung Terigu):
\[
700x + 400y = 5800
\]
Bagi kedua sisi dengan 100:
\[
7x + 4y = 58 \quad \text{(Persamaan B)}
\]

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan:

Dari Persamaan A:
\[
x = 10 - y
\]
Substitusikan \( x = 10 - y \) ke dalam Persamaan B:
\[
7(10 - y) + 4y = 58
\]
\[
70 - 7y + 4y = 58
\]
\[
70 - 3y = 58
\]
\[
-3y = 58 - 70
\]
\[
-3y = -12
\]
\[
y = 4
\]

Substitusikan \( y = 4 \) ke dalam Persamaan A:
\[
x + 4 = 10
\]
\[
x = 6
\]

### Langkah 4: Hitung Banyak Keju Parut untuk Kue Kastengel
Bu Hanna akan membuat 4 adonan kue kastengel. Berdasarkan resep, setiap adonan kue kastengel membutuhkan 200 gram keju parut.

Jadi, banyak keju parut yang diperlukan untuk membuat kue kastengel adalah:
\[
200 \, \text{gram} \times 4 = 800 \, \text{gram}
\]

### Jawaban
Banyak keju parut yang diperlukan untuk membuat kue kastengel adalah **800 gram**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda pelajari lebih lanjut:
1. Bagaimana jika jumlah bahan lain juga dibatasi?
2. Bagaimana menghitung jumlah bahan jika ukuran adonan diubah?
3. Apa hubungan proporsi bahan dengan hasil kue?
4. Bagaimana mengoptimalkan penggunaan bahan dengan resep campuran?
5. Bagaimana menghitung biaya total berdasarkan jumlah adonan?

**Tip:** Saat menyelesaikan sistem persamaan linier, gunakan substitusi atau eliminasi untuk menyederhanakan perhitungan.

Learn how to solve the problem of making pineapple tarts and cheese bars using a system of linear equations. This problem involves determining the optimal use of ingredients such as flour and eggs to maximize the number of tarts and bars made. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation