Math Problem Statement

y = -2x, x + y = -1, 求 x 和 y 的值

Solution

要解这个方程组:

  1. y=2xy = -2x
  2. x+y=1x + y = -1

我们可以使用代入法或消元法。这里我们使用代入法,因为 yy 已经用 xx 表示出来了。

y=2xy = -2x 代入第二个方程:

x+(2x)=1x + (-2x) = -1 x2x=1x - 2x = -1 x=1-x = -1 x=1x = 1

现在,将 x=1x = 1 代入第一个方程以求 yy 的值:

y=2(1)y = -2(1) y=2y = -2

所以,方程组的解是:

x=1x = 1 y=2y = -2

您需要更多的细节或者有其他问题吗?

以下是您可以问的5个问题:

  1. 如何使用消元法解方程组?
  2. 能解释一下如何绘制 y=2xy = -2xx+y=1x + y = -1 的图像吗?
  3. 用矩阵求解方程组的步骤是什么?
  4. 如何判断一个方程组是否无解或有无穷多解?
  5. 你能解释一下如何解非线性方程组吗?

提示: 在解方程组时,根据方程的表现形式选择代入法或消元法,选择更简便的方法。