Vamos a resolver la ecuación:

\[
\frac{y}{3} + \frac{y-2}{8} = \frac{6y-1}{12}
\]

### Paso 1: Encontrar un común denominador

Los denominadores son 3, 8 y 12. El mínimo común denominador (MCD) de estos números es 24. Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 24 para eliminar los denominadores:

\[
24 \left(\frac{y}{3}\right) + 24 \left(\frac{y-2}{8}\right) = 24 \left(\frac{6y-1}{12}\right)
\]

### Paso 2: Simplificar

\[
24 \cdot \frac{y}{3} = 8y
\]
\[
24 \cdot \frac{y-2}{8} = 3(y-2) = 3y - 6
\]
\[
24 \cdot \frac{6y-1}{12} = 2(6y-1) = 12y - 2
\]

Entonces, la ecuación se convierte en:

\[
8y + 3y - 6 = 12y - 2
\]

### Paso 3: Agrupar términos semejantes

Primero, sumamos los términos de \(y\) en el lado izquierdo:

\[
11y - 6 = 12y - 2
\]

### Paso 4: Resolver para \(y\)

Restamos \(11y\) de ambos lados para tener todas las \(y\) en un solo lado:

\[
-6 = y - 2
\]

Sumamos 2 a ambos lados:

\[
-6 + 2 = y
\]
\[
y = -4
\]

### Resultado final:

La solución es \(y = -4\).

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula el mínimo común denominador de fracciones?
2. ¿Qué sucede cuando los términos contienen \(y\) en ambos lados de la ecuación?
3. ¿Cómo se simplifican ecuaciones con más de una fracción?
4. ¿Cómo se verifica la solución de una ecuación?
5. ¿Qué es una ecuación lineal y cómo se resuelven?

### Tip: Cuando resuelvas ecuaciones con fracciones, siempre es útil encontrar el MCD para simplificar la ecuación rápidamente.

Learn how to solve the linear equation y/3 + (y-2)/8 = (6y-1)/12 by finding the common denominator and simplifying terms. This step-by-step solution is suitable for students in Grades 9-10 and covers key algebraic concepts like working with fractions and solving linear equations.

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