Parçalara göre integral alma yöntemini kullanarak bir integral çözmek için iki fonksiyondan birini $u$ olarak, diğerini ise $dv$ olarak seçeriz. Burada amaç, integrali daha basit bir forma dönüştürmektir.

Örneğin, $\int x e^x dx$ integralini parçalara göre çözmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz:

1. Fonksiyonları belirleme:

   • $u = x$
   • $dv = e^x dx$

2. Türev ve integral alma:

   • $du = dx$
   • $v = \int e^x dx = e^x$

3. Parçalara göre integral alma formülü:

   • $\int u dv = uv - \int v du$

4. Parçalara göre integral alma formülünü kullanarak: $\int x e^x dx = x e^x - \int e^x dx$

5. Son integrali çözme: $\int e^x dx = e^x$

6. Tüm ifadeyi bir araya getirme: $\int x e^x dx = x e^x - e^x + C$

Sonuç: $\int x e^x dx = e^x (x - 1) + C$

Sorunuzun özel durumunu belirtmediyseniz, genel bir örnek üzerinde parçalara göre integral alma yöntemini gösterdim. Eğer belirli bir integral sorunuz varsa, lütfen onu belirtin.

Başka bir şey sormak ister misiniz? Detay veya başka bir konuda yardıma ihtiyacınız var mı?

Sorabileceğiniz bazı sorular:

1. Başka bir integral örneği verebilir misiniz?
2. Ters türev alma yöntemiyle ilgili bilgi verebilir misiniz?
3. Trigonometrik fonksiyonların integrallerini nasıl çözebilirim?
4. Parçalı fonksiyonların integrallerini nasıl alabilirim?
5. Bu yöntemi başka bir örnek üzerinde uygulayabilir misiniz?

İpucu: Parçalara göre integral almada, $u$ ve $dv$ seçimleriniz çözümü basitleştirmeye yönelik olmalıdır. $u$'yu türev aldığınızda basitleşecek bir fonksiyon, $dv$'yi ise kolayca integral alabileceğiniz bir fonksiyon olarak seçmeye çalışın.