La oss løse ulikheten steg for steg:

Ulikheten er:

$x < 3x - 2 < 6$

1. Del opp ulikheten i to separate ulikheter:
   • Første del: $x < 3x - 2$
   • Andre del: $3x - 2 < 6$

---

2. Løs den første ulikheten $x < 3x - 2$: $x - 3x < -2$ $-2x < -2$ Del begge sider på $-2$, og husk at når man deler på et negativt tall, bytter ulikheten retning: $x > 1$ Første løsning: $x > 1$

---

3. Løs den andre ulikheten $3x - 2 < 6$: $3x < 6 + 2$ $3x < 8$ Del begge sider på 3: $x < \frac{8}{3}$ Andre løsning: $x < \frac{8}{3}$

---

4. Kombiner løsningene: Fra $x > 1$ og $x < \frac{8}{3}$, får vi: $1 < x < \frac{8}{3}$

Løsningen på ulikheten er:

$x \in \left(1, \frac{8}{3}\right)$

---

Ønsker du flere detaljer eller har noen spørsmål?

Relaterte spørsmål:

1. Hvordan løser man en ulikhet med flere enn to ledd?
2. Hvordan påvirker det å dele en ulikhet med et negativt tall løsningen?
3. Hva er forskjellen mellom likninger og ulikheter?
4. Hvordan ville vi løst ulikheten hvis det var flere variabler involvert?
5. Kan vi bruke grafisk metode til å løse ulikheter?

Tips: Når du deler på et negativt tall i en ulikhet, må du alltid huske å bytte retning på ulikhetstegnet!