La oss løse ulikheten steg for steg:

Ulikheten er:

\[
x < 3x - 2 < 6
\]

1. **Del opp ulikheten i to separate ulikheter**:
   - Første del: \( x < 3x - 2 \)
   - Andre del: \( 3x - 2 < 6 \)

---

2. **Løs den første ulikheten \( x < 3x - 2 \)**:
   \[
   x - 3x < -2
   \]
   \[
   -2x < -2
   \]
   Del begge sider på \(-2\), og husk at når man deler på et negativt tall, bytter ulikheten retning:
   \[
   x > 1
   \]
   Første løsning: \( x > 1 \)

---

3. **Løs den andre ulikheten \( 3x - 2 < 6 \)**:
   \[
   3x < 6 + 2
   \]
   \[
   3x < 8
   \]
   Del begge sider på 3:
   \[
   x < \frac{8}{3}
   \]
   Andre løsning: \( x < \frac{8}{3} \)

---

4. **Kombiner løsningene**:
   Fra \( x > 1 \) og \( x < \frac{8}{3} \), får vi:
   \[
   1 < x < \frac{8}{3}
   \]

Løsningen på ulikheten er:

\[
x \in \left(1, \frac{8}{3}\right)
\]

---

Ønsker du flere detaljer eller har noen spørsmål?

### Relaterte spørsmål:
1. Hvordan løser man en ulikhet med flere enn to ledd?
2. Hvordan påvirker det å dele en ulikhet med et negativt tall løsningen?
3. Hva er forskjellen mellom likninger og ulikheter?
4. Hvordan ville vi løst ulikheten hvis det var flere variabler involvert?
5. Kan vi bruke grafisk metode til å løse ulikheter?

**Tips**: Når du deler på et negativt tall i en ulikhet, må du alltid huske å bytte retning på ulikhetstegnet!

Learn how to solve the inequality x < 3x - 2 < 6 with a detailed step-by-step explanation. This problem covers key algebraic concepts, including solving inequalities and understanding the properties of inequalities when multiplying or dividing by negative numbers. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation