Math Problem Statement
Jumlah tiga bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah dua bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 14 dari jumlah dua bilangan lain. Bilangan ketiganya adalah….
Select one:
A. 35
B. 30
C. 20
D. 15
E. 40
Solution
Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan persamaan matematika:
Misalkan tiga bilangan adalah , , dan . Diberikan informasi:
-
Jumlah tiga bilangan adalah 75:
-
Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah dua bilangan lain:
-
Bilangan kedua sama dengan 14 dari jumlah dua bilangan lain:
Langkah Penyelesaian
Langkah 1: Substitusi ke dalam persamaan jumlah
Dari persamaan kedua, . Substitusi ke persamaan pertama: y + z = 35 \tag{4}
Langkah 2: Substitusi ke dalam persamaan jumlah
Dari persamaan ketiga, . Substitusi ke dalam: Sepertinya ada perhitungan tidak stabil.Mari kita ulang kembali perhitungan dengan hati-hati.
Misalkan tiga bilangan adalah , , dan . Berdasarkan soal, kita memiliki:
- (Persamaan 1)
- (Persamaan 2)
- (Persamaan 3)
Langkah Penyelesaian
Substitusi Persamaan 2 ke Persamaan 1
Dari Persamaan 2, . Substitusikan ke Persamaan 1:
Substitusi Persamaan 4 ke Persamaan 3
Dari Persamaan 3, . Substitusikan dari Persamaan 2 ke dalam Persamaan 3:
Apakah ada kekurangan logika soal ini.
Ask a new question for Free
By Image
Drop file here or Click Here to upload
Math Problem Analysis
Mathematical Concepts
Algebra
Linear Equations
Substitution Method
Formulas
x + y + z = 75
x = 5 + (y + z)
y = 14 + (x + z)
Theorems
-
Suitable Grade Level
Grades 8-10
Related Recommendation
Solve for Three Numbers with Given Conditions and Their Sum
Solve a System of Equations: Sum and Multiplication Relationship
Solve a Three-Digit Number Problem Involving Algebraic Equations
Solving a System of Equations with Pairwise Sums of 39, 48, and 51
Solving a System of Equations for Three Numbers with a Sum of 22