Похоже, у вас есть трапеция $ABCD$, причем вам даны координаты её вершин, а также уравнение для точки на прямой. Давайте разберёмся по частям.

1. Координаты точек:
   • $B(5, 2, 1)$
   • $C(-9, 6, 1)$
   • $P(-9, 10, -13)$
   • Похоже, вы хотите найти точку $X$, для которой уравнение задано как $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 8}{-13}$.

Для начала давайте начнем с уравнения для точки $X$.

Уравнение прямой

$\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z - 8}{-13} = t$, где $t$ — параметр, который определяет точку на прямой.

Следовательно, из этого можно выразить компоненты $x$, $y$ и $z$ через параметр $t$: $x = 5t + 4$ $y = 3t + 3$ $z = -13t + 8$

Как продолжить:

• Нужно уточнить, что вы хотите найти или что именно вам нужно с этими координатами: длину стороны, углы трапеции или другую информацию.
• Уравнение прямой будет давать координаты точек на ней, но вам нужно определить, как это связано с трапецией.

Хотите ли вы уточнить, как это связано с трапецией?

Дополнительные вопросы:

1. Каковы координаты всех вершин трапеции $ABCD$?
2. Нужно ли вам найти точку пересечения с другой прямой?
3. Каковы свойства трапеции $ABCD$ (например, её стороны или углы)?
4. Как использовать уравнение прямой для нахождения других точек трапеции?
5. Требуется ли вычислить расстояния между точками в трапеции?

Совет: Чтобы правильно решать задачи с геометрией, всегда обращайте внимание на свойства фигур и их взаимное расположение в пространстве.