1 + x teller og 4 nevner  = x teller 8 nevner + 2


La oss løse likningen:

\[
\frac{1 + x}{4} = \frac{x}{8} + 2
\]

### Steg 1: Bli kvitt brøkene
For å eliminere brøkene kan vi multiplisere hele likningen med den minste fellesnevneren. Her er den minste fellesnevneren 8.

Multipliser begge sider av likningen med 8:

\[
8 \cdot \frac{1 + x}{4} = 8 \cdot \left( \frac{x}{8} + 2 \right)
\]

Dette forenkler til:

\[
2(1 + x) = x + 16
\]

### Steg 2: Løs opp parentesen
Distribuer 2 på venstre side:

\[
2 + 2x = x + 16
\]

### Steg 3: Flytt alle ledd med \(x\) til én side
Trekk \(x\) fra begge sider:

\[
2 + 2x - x = 16
\]

Dette gir:

\[
2 + x = 16
\]

### Steg 4: Løs for \(x\)
Trekk 2 fra begge sider:

\[
x = 16 - 2
\]

Så:

\[
x = 14
\]

### Løsningen er \(x = 14\).

Ønsker du flere detaljer eller har du spørsmål?

Her er noen relaterte spørsmål:

1. Hvordan multipliserer vi med minste fellesnevner i brøker?
2. Hva skjer hvis vi har ulike nevner i begge brøkene?
3. Hvordan distribuerer man tall over parenteser?
4. Hvordan kan vi flytte ledd i en likning til én side?
5. Kan vi bruke andre metoder for å løse denne typen likninger?

**Tips**: Når du har brøker i en likning, er det ofte effektivt å bli kvitt dem ved å multiplisere med fellesnevneren.

1 + x teller og 4 nevner = x teller 8 nevner + 2

Learn how to solve the equation (1 + x)/4 = x/8 + 2 with a detailed step-by-step solution. This problem covers key algebraic concepts such as eliminating fractions using the least common denominator and solving linear equations. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation