Löse die Gleichung und zeige mir den Lösungsweg auf: 2x-5=3x-12

Um die Gleichung \(2x - 5 = 3x - 12\) zu lösen, folgen wir diesen Schritten:

1. **Gleichung aufstellen:**
   \[
   2x - 5 = 3x - 12
   \]

2. **Alle x-Terme auf eine Seite bringen:**
   Subtrahiere \(2x\) von beiden Seiten der Gleichung:
   \[
   2x - 5 - 2x = 3x - 12 - 2x
   \]
   Das vereinfacht sich zu:
   \[
   -5 = x - 12
   \]

3. **Konstanten auf die andere Seite bringen:**
   Addiere \(12\) zu beiden Seiten der Gleichung:
   \[
   -5 + 12 = x - 12 + 12
   \]
   Das vereinfacht sich zu:
   \[
   7 = x
   \]

4. **Lösung:**
   \[
   x = 7
   \]

Also, die Lösung der Gleichung \(2x - 5 = 3x - 12\) ist \(x = 7\).

Möchtest du weitere Details oder hast du Fragen? Hier sind 5 mögliche Fragen, die du stellen kannst:

1. Wie überprüfe ich die Lösung einer Gleichung?
2. Kannst du eine andere Gleichung lösen?
3. Was sind die Schritte zur Lösung einer quadratischen Gleichung?
4. Wie löse ich Gleichungen mit Brüchen?
5. Kannst du ein Beispiel für ein System linearer Gleichungen lösen?

**Tipp:** Wenn du Gleichungen löst, überprüfe immer deine Lösung, indem du sie zurück in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.

Learn how to solve the equation 2x - 5 = 3x - 12 step-by-step with detailed explanations and examples. This problem involves linear equations and basic algebraic operations. Suitable for students in Grades 7-9.

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