Nje plak la testament nje kuti me diamante. Tha tme lahen ne kete menyre :

1. Djali i pare 1 diamant, nusja e djalit te pare 1/9 e diamnteve qe. Ngelen

2. Djali i dyte 2 diamante, nusja r djalit te dyte 1/9 e diamanteve qe ngelen

3. Djali i trete 3 diamante, nusja e djalit te 3 1/9 e diamnteve qe ngelen.

Kur shkoj nusja e djalit te fundit kutia ishte bosh. Sa diamnte kishte kutia dhe sa djem kishte plaku

Problemi kërkon të gjejmë sa diamante kishte kutia fillimisht dhe sa djem kishte plaku, bazuar në rregullat e shpërndarjes së diamanteve.

### Përshkrimi i shpërndarjes:
1. **Djali i parë** merr 1 diamant, dhe nusja e tij merr \(\frac{1}{9}\) e diamanteve që mbeten pas marrjes së djalit të parë.
2. **Djali i dytë** merr 2 diamante, dhe nusja e tij merr \(\frac{1}{9}\) e diamanteve që mbeten pas marrjes së djalit të dytë.
3. **Djali i tretë** merr 3 diamante, dhe nusja e tij merr \(\frac{1}{9}\) e diamanteve që mbeten pas marrjes së djalit të tretë.

Kur nusja e djalit të fundit shkon te kutia, ajo është bosh. Pra, pasi djali i tretë dhe nusja e tij marrin pjesët e tyre, nuk mbetet asnjë diamant.

Le ta konsiderojmë këtë problem hap pas hapi duke e zgjidhur me metoda matematikore.

### Qëllimi:
1. Gjejmë sa diamante kishte fillimisht.
2. Përcaktojmë sa djem kishte plaku.

Le ta zgjidhim hap pas hapi.

1. **Djali i tretë dhe nusja e tij**:
   Të supozojmë se pas djalit të dytë, mbeten \(x\) diamante në kuti. Djali i tretë merr 3 diamante, duke lënë \(x - 3\) diamante. Nusja e djalit të tretë merr \(\frac{1}{9}\) e asaj që mbetet, pra ajo merr \(\frac{1}{9}(x - 3)\), duke lënë \(x - 3 - \frac{1}{9}(x - 3)\) diamante.

   Pasi nusja e djalit të tretë merr pjesën e saj, nuk mbeten më diamante. Kjo na jep ekuacionin:
   \[
   x - 3 - \frac{1}{9}(x - 3) = 0
   \]
   Le ta zgjidhim këtë ekuacion.

   \[
   x - 3 = \frac{1}{9}(x - 3)
   \]
   Shumëzojmë të dy anët me 9 për të hequr thyesën:
   \[
   9(x - 3) = x - 3
   \]
   \[
   9x - 27 = x - 3
   \]
   Kalojmë të gjitha termat që përmbajnë \(x\) në njërën anë dhe numrat në anën tjetër:
   \[
   9x - x = -3 + 27
   \]
   \[
   8x = 24
   \]
   \[
   x = 3
   \]
   Kështu, pas djalit të dytë mbeten 3 diamante.

2. **Djali i dytë dhe nusja e tij**:
   Pas djalit të dytë dhe nuses së tij mbeten 3 diamante. Djali i dytë merr 2 diamante, duke lënë \(y - 2\) diamante, dhe nusja e tij merr \(\frac{1}{9}(y - 2)\), kështu mbeten \(y - 2-

Nje plak la testament nje kuti me diamante. Tha tme lahen ne kete menyre : 1. Djali i pare 1 diamant, nusja e djalit te pare 1/9 e diamnteve qe ngelen 2. Djali i dyte 2 diamante, nusja e djalit te dyte 1/9 e diamanteve qe ngelen 3. Djali i trete 3 diamante, nusja e djalit te trete 1/9 e diamanteve qe ngelen. Kur shkoj nusja e djalit te fundit kutia ishte bosh. Sa diamante kishte kutia dhe sa djem kishte plaku?

Learn how to solve a diamond distribution puzzle using algebraic equations and fraction operations. The problem involves distributing diamonds among three sons and their wives while following specific fractional rules. Suitable for Grades 8-10, this puzzle enhances problem-solving and algebra skills.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation