Diketahui:

• $U_5 = 15$
• $U_8 = 24$

Rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika adalah:

$U_n = U_1 + (n - 1) \cdot b$

di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, dan $b$ adalah beda (selisih antar suku).

Langkah 1: Membuat persamaan untuk $U_5$ dan $U_8$

Dari rumus di atas, kita buat dua persamaan berdasarkan informasi yang diberikan:

• Untuk $U_5$: $U_5 = U_1 + (5 - 1) \cdot b = 15$ Sehingga: $U_1 + 4b = 15 \quad \text{(Persamaan 1)}$

• Untuk $U_8$: $U_8 = U_1 + (8 - 1) \cdot b = 24$ Sehingga: $U_1 + 7b = 24 \quad \text{(Persamaan 2)}$

Langkah 2: Menyelesaikan sistem persamaan

Sekarang kita selesaikan sistem persamaan ini:

• Dari Persamaan 1: $U_1 + 4b = 15$
• Dari Persamaan 2: $U_1 + 7b = 24$

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2: $(U_1 + 7b) - (U_1 + 4b) = 24 - 15$ $3b = 9$ $b = 3$

Substitusikan $b = 3$ ke dalam Persamaan 1: $U_1 + 4(3) = 15$ $U_1 + 12 = 15$ $U_1 = 3$

Langkah 3: Mencari suku ke-20

Sekarang, kita bisa mencari $U_{20}$ menggunakan rumus umum: $U_{20} = U_1 + (20 - 1) \cdot b$ $U_{20} = 3 + 19 \cdot 3$ $U_{20} = 3 + 57 = 60$

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 60.

Apakah ada yang ingin diperjelas atau dijelaskan lebih lanjut?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang berhubungan:

1. Bagaimana cara menghitung jumlah n suku pertama dari barisan aritmatika?
2. Apa perbedaan antara barisan aritmatika dan barisan geometri?
3. Bagaimana cara menentukan suku pertama jika hanya diketahui beda dan dua suku dari barisan?
4. Bagaimana jika suku ke-n diberikan dalam bentuk fungsi n? Apa yang bisa kita lakukan?
5. Apakah beda (b) dalam barisan aritmatika selalu bilangan positif?

Tip: Dalam sistem persamaan dua variabel, metode eliminasi sangat berguna untuk menemukan solusi dengan cepat.