https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1727101896976if4xk9he.jpg

Vamos a resolver el problema paso a paso.

Nos dan los siguientes datos:

1. \( m \angle JKM = 74^\circ \)
2. \( m \angle LKM = 42^\circ \)
3. La recta \( \overline{KN} \) biseca \( \angle LKM \), es decir, divide \( \angle LKM \) en dos partes iguales.

Nos piden hallar \( m \angle JKN \).

### Paso 1: Calcular los ángulos divididos por la bisectriz

Ya que \( \overline{KN} \) biseca \( \angle LKM \), el ángulo \( LKM \) se divide en dos partes iguales. Entonces:

\[
m \angle LKN = \frac{42^\circ}{2} = 21^\circ
\]

### Paso 2: Aplicar la propiedad del ángulo externo

Sabemos que \( \angle JKN \) es un ángulo externo respecto al triángulo \( \triangle KLM \), por lo que se puede expresar como la suma de los ángulos interiores no adyacentes al ángulo externo. Es decir:

\[
m \angle JKN = m \angle JKM + m \angle LKN
\]

Sustituyendo los valores conocidos:

\[
m \angle JKN = 74^\circ + 21^\circ = 95^\circ
\]

### Resultado final:

\[
m \angle JKN = 95^\circ
\]

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna otra pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica la propiedad del ángulo externo en diferentes tipos de triángulos?
2. ¿Qué sucede si el ángulo no es bisecado? ¿Cómo cambia la solución?
3. ¿Cómo se puede utilizar la ley de senos para resolver este tipo de problemas?
4. ¿Qué propiedades tienen las bisectrices en otros tipos de figuras geométricas?
5. ¿Cómo influye la congruencia de triángulos en la resolución de este tipo de problemas?

### Tip:
Recuerda que la bisectriz divide un ángulo en dos partes iguales, y esto puede ser muy útil en la resolución de triángulos y otras figuras geométricas.

En la figura siguiente, m∠JKM = 74°, m∠LKM = 42°, y la recta KN biseca ∠LKM. Hallar m∠JKN.

Learn how to solve for m∠JKN in a geometry problem where a bisector divides ∠LKM, and the external angle theorem is applied. This solution provides a step-by-step guide using m∠JKM = 74°, m∠LKM = 42°, and the properties of angle bisectors. Suitable for students in Grades 7-9.

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