这个问题是一个经典的代数谜题，其中 \(ABCD - ABC = DCDC\)，要求 \(A\)， \(B\)， \(C\)， \(D\) 各是什麼數字。为了解决这个问题，我们可以将字母替换为数字并进行计算。首先，注意到每个字母代表一个不同的数字，从0到9，并且这些数字在两个四位数中不同。

1. 设 \(ABCD\) 为一个四位数，表示为 \(1000A + 100B + 10C + D\)。
2. 设 \(ABC\) 为一个三位数，表示为 \(100A + 10B + C\)。

因此，方程可以写成：

\[ (1000A + 100B + 10C + D) - (100A + 10B + C) = 1001D + 100D + 10C + D \]

简化方程：

\[ 1000A + 100B + 10C + D - 100A - 10B - C = 1010D + 10C \]

\[ 900A + 90B + 9C + D = 1010D \]

将 \(D\) 移到方程的左边：

\[ 900A + 90B + 9C = 1009D \]

为了使右边为整数，我们需要找出 \(D\) 的可能值。注意到 \(900A + 90B + 9C\) 的左边必须能被1009整除。

我们可以通过逐步尝试来确定合适的 \(A\)， \(B\)， \(C\)， \(D\) 的组合：

1. \(D = 1\):

\[ 900A + 90B + 9C = 1009 \]

这个方程没有合适的整数解。

2. \(D = 2\):

\[ 900A + 90B + 9C = 2018 \]

这个方程没有合适的整数解。

3. \(D = 3\):

\[ 900A + 90B + 9C = 3027 \]

这个方程没有合适的整数解。

4. \(D = 4\):

\[ 900A + 90B + 9C = 4036 \]

这个方程没有合适的整数解。

5. \(D = 5\):

\[ 900A + 90B + 9C = 5045 \]

这个方程没有合适的整数解。

6. \(D = 6\):

\[ 900A + 90B + 9C = 6054 \]

这个方程没有合适的整数解。

7. \(D = 7\):

\[ 900A + 90B + 9C = 7063 \]

这个方程没有合适的整数解。

8. \(D = 8\):

\[ 900A + 90B + 9C = 8072 \]

这个方程没有合适的整数解。

9. \(D = 9\):

\[ 900A + 90B + 9C = 9081 \]

这个方程没有合适的整数解。

通过检查我们得到了 \(D\) 的取值范围没有合适的整数解，所以我们需要重新审视问题。如果 \(D\) 的取值为一个合理的整数时，再来检查。

经过上述检查，重新考虑范围我们也可以寻找其他可能性：

综上所述，我们可以总结得到： \(ABCD\) 形式为 \(1000A + 100B + 10C + D\)，而 \(ABCD - ABC = DCDC\) 的形式，我们对 \(D\) 进行合理查找，这里应该重新审视计算或进行进一步考量。

如有具体问题或需要详细解决请告知。

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1. 如何判断一个数是否能被另一个数整除？
2. 有哪些常见的代数谜题及其解法？
3. 如何解线性代数方程组？
4. 什么是同余方程？
5. 如何求解不定方程？

**提示：** 在解代数谜题时，务必仔细检查所有可能的解，并确保不遗漏任何潜在的组合。

Learn how to solve the algebraic equation ABCD - ABC = DCDC step-by-step with a detailed explanation. This problem involves concepts from algebra, including linear equations and number theory. Suitable for students in Grades 7-9.

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