Hasil dari 4√27 × √75 ÷ √48 adalah ....
A. 5√3
B. 5√5
C. 15√3
D. 15√5

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi yang diberikan:

\[
4\sqrt{27} \times \sqrt{75} \div \sqrt{48}
\]

Langkah 1: Sederhanakan setiap akar.

- \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \)

Langkah 2: Substitusikan nilai-nilai yang telah disederhanakan:

\[
4 \times 3\sqrt{3} \times 5\sqrt{3} \div 4\sqrt{3}
\]

Langkah 3: Kalikan dan sederhanakan:

\[
4 \times 3 \times 5 \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} \div 4\sqrt{3} = 4 \times 3 \times 5 \times 3 \div 4\sqrt{3}
\]

\[
= \frac{180\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = \frac{180}{4} = 45
\]

Kesalahan terjadi jika kita tidak berhati-hati dalam langkah-langkah sebelumnya. Mari kita coba cara lain:

Langkah 4: Menyederhanakan ekspresi langsung:

\[
\frac{4 \times 3\sqrt{3} \times 5\sqrt{3}}{4\sqrt{3}} = 15\sqrt{3}
\]

Sehingga hasil akhirnya adalah:

\[
\boxed{C. 15\sqrt{3}}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan? 

Berikut lima pertanyaan yang terkait:

1. Bagaimana menyederhanakan akar dari bilangan non-prima?
2. Apa perbedaan antara operasi perkalian dan pembagian pada radikal?
3. Bagaimana mengubah bentuk perkalian radikal menjadi eksponensial?
4. Bagaimana cara membandingkan dua ekspresi radikal?
5. Mengapa penting menyederhanakan radikal sebelum operasi lainnya?

**Tip:** Dalam operasi dengan radikal, usahakan untuk menyederhanakan setiap radikal sebelum melakukan operasi lain seperti perkalian atau pembagian.

Learn how to solve the problem involving 4√27 × √75 ÷ √48 step-by-step. This problem covers simplifying square roots and operations with radicals. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation