搬运一个仓库的货物，甲需要8小时，乙需要10小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙起先帮助甲搬运，中途又转去帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．问：丙帮助甲、乙各多少小时？

设两个仓库的总货物量分别为 \( A \) 和 \( B \) ，甲、乙、丙分别搬运货物的速度为 \( \frac{1}{8} \)、\( \frac{1}{10} \) 和 \( \frac{1}{15} \)（单位：每小时的货物量）。

设丙帮助甲的时间为 \( t_1 \) 小时，帮助乙的时间为 \( t_2 \) 小时。由题意，两个仓库的货物同时搬完，所以甲、乙完成搬运的总时间相同，记作 \( T \) 小时。

甲在 \( T \) 小时内完成仓库 A 的货物搬运：
\[ T \cdot \frac{1}{8} + t_1 \cdot \frac{1}{15} = 1 \]

乙在 \( T \) 小时内完成仓库 B 的货物搬运：
\[ T \cdot \frac{1}{10} + t_2 \cdot \frac{1}{15} = 1 \]

又因为丙帮助甲、乙各 \( t_1 \) 小时和 \( t_2 \) 小时，所以有：
\[ t_1 + t_2 = T \]

我们先解甲的方程式：
\[ T \cdot \frac{1}{8} + t_1 \cdot \frac{1}{15} = 1 \]
\[ \frac{T}{8} + \frac{t_1}{15} = 1 \]

解乙的方程式：
\[ T \cdot \frac{1}{10} + t_2 \cdot \frac{1}{15} = 1 \]
\[ \frac{T}{10} + \frac{t_2}{15} = 1 \]

和：
\[ t_1 + t_2 = T \]

我们解甲方程式：
\[ T = 8(1 - \frac{t_1}{15}) \]

将 \( T \) 代入乙的方程：
\[ \frac{8(1 - \frac{t_1}{15})}{10} + \frac{t_2}{15} = 1 \]
\[ \frac{4(1 - \frac{t_1}{15})}{5} + \frac{t_2}{15} = 1 \]
\[ \frac{4}{5} - \frac{4t_1}{75} + \frac{t_2}{15} = 1 \]
\[ \frac{4}{5} - \frac{4t_1}{75} + \frac{t_2}{15} = 1 \]

将分数化为统一的分母：
\[ \frac{60}{75} - \frac{4t_1}{75} + \frac{5t_2}{75} = 1 \]
\[ \frac{60 - 4t_1 + 5t_2}{75} = 1 \]
\[ 60 - 4t_1 + 5t_2 = 75 \]
\[ 5t_2 - 4t_1 = 15 \]
\[ t_2 = \frac{15 + 4t_1}{5} \]

又因为：
\[ t_1 + t_2 = T \]
\[ t_1 + \frac{15 + 4t_1}{5} = T \]
\[ t_1 + 3 + \frac{4t_1}{5} = T \]
\[ \frac{9t_1 + 15}{5} = T \]
\[ T = \frac{9t_1 + 15}{5} \]

我们代入甲的方程：
\[ \frac{\frac{9t_1 + 15}{5}}{8} + \frac{t_1}{15} = 1 \]
\[ \frac{9t_1 + 15}{40} + \frac{t_1}{15} = 1 \]

统一分母：
\[ \frac{(9t_1 + 15) \cdot 3 + 8t_1}{120} = 1 \]
\[ \frac{27t_1 + 45 + 8t_1}{120} = 1 \]
\[ \frac{35t_1 + 45}{120} = 1 \]
\[ 35t_1 + 45 = 120 \]
\[ 35t_1 = 75 \]
\[ t_1 = \frac{75}{35} \]
\[ t_1 = \frac{15}{7} \]

将 \( t_1 \) 代入 \( t_2 \)：
\[ t_2 = T - t_1 \]
\[ T = \frac{9t_1 + 15}{5} \]
\[ T = \frac{9 \cdot \frac{15}{7} + 15}{5} \]
\[ T = \frac{\frac{135}{7} + 15}{5} \]
\[ T = \frac{\frac{135 + 105}{7}}{5} \]
\[ T = \frac{240}{35} \]
\[ T = \frac{48}{7} \]

所以：
\[ t_2 = \frac{48}{7} - \frac{15}{7} \]
\[ t_2 = \frac{33}{7} \]

最终答案是丙帮助甲 \( \frac{15}{7} \) 小时，帮助乙 \( \frac{33}{7} \) 小时。

需要详细解答步骤或有其他问题吗？

接下来你可以问这些问题：

1. 如何计算圆的面积？
2. 解释一下勾股定理。
3. 什么是导数的定义？
4. 二次方程的求解方法是什么？
5. 什么是复数？

小贴士：在解决方程时，保持方程的有序性和条理性是至关重要的。

Learn how to solve a rates and work problem involving multiple workers with different rates. This problem requires understanding rates and work concepts, simultaneous equations, and fractional equations. Suitable for high school students (Grades 10-12).

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