Untuk menyelesaikan persamaan \( x^2 + x - 3 = 0 \), kita akan menggunakan rumus kuadrat. Rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan bentuk \( ax^2 + bx + c = 0 \) adalah:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Dalam persamaan \( x^2 + x - 3 = 0 \), kita memiliki:

- \( a = 1 \) (koefisien dari \( x^2 \))
- \( b = 1 \) (koefisien dari \( x \))
- \( c = -3 \) (konstanta)

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}
\]

Lanjutkan dengan menghitung bagian dalam akar:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2}
\]

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}
\]

Ini memberikan dua solusi untuk \( x \):

\[
x_1 = \frac{-1 + \sqrt{13}}{2}
\]

\[
x_2 = \frac{-1 - \sqrt{13}}{2}
\]

**Kesimpulan:**
Nilai \( x \) adalah \( \frac{-1 + \sqrt{13}}{2} \) dan \( \frac{-1 - \sqrt{13}}{2} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

**Pertanyaan Terkait:**
1. Bagaimana cara menyederhanakan hasil akar kuadrat?
2. Apa yang dimaksud dengan diskriminan dalam persamaan kuadrat?
3. Bagaimana cara memeriksa apakah akar-akar persamaan kuadrat adalah bilangan rasional atau irasional?
4. Bagaimana cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat?
5. Apa hubungan antara koefisien persamaan kuadrat dan sifat akar-akarnya?

**Tip:** Diskriminan \( b^2 - 4ac \) dalam rumus kuadrat membantu menentukan sifat dari akar-akar persamaan: positif (dua akar berbeda), nol (satu akar), atau negatif (akar imajiner).

Learn how to solve the quadratic equation x^2 + x - 3 = 0 step-by-step using the quadratic formula. This problem explores the roots of quadratic equations, including the discriminant, and provides detailed calculations for both roots. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation