Ratkaise solenoidimallisen kelan induktanssi, kun käämittyjä kierroksia on N=75 , suhteellinen permeabiliteetti on μr=4750 , kelan efektiivinen pinta-ala on A=2.75mm2 , kelan efektiivinen pituus on l=17.5mm ja tiedetään tyhjiön permeabiliteetti μ0=4π∗10−7Hm .

Solenoidimallisen kelan induktanssin laskemiseen käytetään seuraavaa kaavaa:

\[
L = \mu_r \mu_0 \frac{N^2 A}{l}
\]

missä:
- \( L \) on kelan induktanssi (henryinä, H),
- \( \mu_r \) on suhteellinen permeabiliteetti,
- \( \mu_0 \) on tyhjiön permeabiliteetti (\( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m} \)),
- \( N \) on kierrosten lukumäärä,
- \( A \) on kelan pinta-ala (m²),
- \( l \) on kelan pituus (m).

**Annetut tiedot:**
- \( N = 75 \)
- \( \mu_r = 4750 \)
- \( A = 2.75 \, \text{mm}^2 = 2.75 \times 10^{-6} \, \text{m}^2 \)
- \( l = 17.5 \, \text{mm} = 17.5 \times 10^{-3} \, \text{m} \)
- \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{H/m} \)

Nyt voimme laskea induktanssin \( L \).

\[
L = 4750 \times (4\pi \times 10^{-7}) \times \frac{75^2 \times 2.75 \times 10^{-6}}{17.5 \times 10^{-3}}
\]

Lasketaan tämä.Kelan induktanssi on \( L \approx 5.28 \, \text{mH} \) (millihenryä).

Haluatko tarkempia tietoja tai onko sinulla muita kysymyksiä? 

Tässä on viisi lisäkysymystä, jotka liittyvät aiheeseen:

1. Miten induktanssi muuttuu, jos kierrosten määrä \( N \) kaksinkertaistetaan?
2. Miten suhteellisen permeabiliteetin muutos vaikuttaa kelan induktanssiin?
3. Mitä eroa on suhteellisella ja absoluuttisella permeabiliteetilla?
4. Kuinka lasketaan magneettivuon tiheys solenoidin sisällä?
5. Kuinka eri materiaalit vaikuttavat kelan suorituskykyyn?

**Vinkki**: Induktanssi kasvaa kierrosten lukumäärän neliössä, joten pienetkin muutokset kierrosten määrässä voivat merkittävästi vaikuttaa kelan induktanssiin.

Learn how to calculate the inductance of a solenoid with 75 turns, a relative permeability of 4750, an effective area of 2.75mm², and an effective length of 17.5mm. This problem involves key electromagnetism concepts, including inductance, solenoids, and permeability, suitable for advanced high school or undergraduate physics students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation