Membuat 1 seal yang melibatkan, minimal 3 sifat eksponen yang berbeda termasuk gksponen dengan pangkat pecahan dan memiliki minimal 3 langkah penyelesaian.

Untuk membuat soal yang melibatkan minimal tiga sifat eksponen yang berbeda, termasuk eksponen dengan pangkat pecahan, dan memiliki minimal tiga langkah penyelesaian, berikut adalah soal yang dapat dibuat:

### Soal:
Sederhanakan ekspresi berikut:

\[
\left( \frac{8x^6y^{-3}}{2x^{-2}y^4} \right)^{\frac{1}{3}}
\]

### Penyelesaian:

1. **Gunakan sifat eksponen dalam pembagian:**

   Pada tahap ini, kita gunakan sifat eksponen: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\).

   \[
   \frac{8x^6y^{-3}}{2x^{-2}y^4} = \frac{8}{2} \cdot x^{6 - (-2)} \cdot y^{-3 - 4}
   \]

   Sederhanakan masing-masing bagian:

   \[
   = 4 \cdot x^{8} \cdot y^{-7}
   \]

2. **Gunakan sifat eksponen dengan pangkat pecahan:**

   Selanjutnya, gunakan sifat eksponen: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\). Terapkan pangkat pecahan \(\frac{1}{3}\) ke seluruh ekspresi.

   \[
   \left( 4x^8y^{-7} \right)^{\frac{1}{3}} = 4^{\frac{1}{3}} \cdot x^{8 \cdot \frac{1}{3}} \cdot y^{-7 \cdot \frac{1}{3}}
   \]

3. **Sederhanakan eksponen:**

   Selesaikan setiap bagian:

   \[
   4^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4}, \quad x^{\frac{8}{3}}, \quad \text{dan} \quad y^{-\frac{7}{3}}
   \]

   Sehingga, hasil akhirnya adalah:

   \[
   \sqrt[3]{4} \cdot x^{\frac{8}{3}} \cdot y^{-\frac{7}{3}}
   \]

### Hasil Akhir:

\[
\left( \frac{8x^6y^{-3}}{2x^{-2}y^4} \right)^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{4} \cdot x^{\frac{8}{3}} \cdot y^{-\frac{7}{3}}
\]

Apakah ada bagian yang ingin diperjelas atau dibahas lebih lanjut?

---

### Pertanyaan Lanjutan:
1. Apa sifat eksponen lainnya yang bisa digunakan dalam soal serupa?
2. Bagaimana jika pangkat pecahan diubah menjadi \(\frac{2}{3}\)? Bagaimana penyelesaiannya?
3. Apa pengaruh tanda negatif pada eksponen terhadap hasil akhir?
4. Bagaimana cara mengubah hasil akhir ke dalam bentuk bilangan bulat jika mungkin?
5. Mengapa penting memahami sifat-sifat eksponen dalam menyelesaikan soal?

### Tip:
Selalu cek kembali tiap langkah dalam penyelesaian agar tidak ada kesalahan penghitungan, terutama saat menangani eksponen dengan tanda negatif atau pecahan.

Membuat 1 soal yang melibatkan, minimal 3 sifat eksponen yang berbeda termasuk eksponen dengan pangkat pecahan dan memiliki minimal 3 langkah penyelesaian.

This problem involves simplifying an algebraic expression with exponents, including fractional powers. It explores three different exponent rules and walks through the solution step by step, making it suitable for high school students (Grades 9-12).

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation