Lad os reducere udtrykket:

$(a - b) \cdot (a + b) - 2a^2 + b^2$

Trin 1: Udvid første del af udtrykket: Her bruger vi reglen for forskellen mellem kvadrater:

$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$

Så udtrykket bliver:

$a^2 - b^2 - 2a^2 + b^2$

Trin 2: Sammenlæg termer:

• $a^2 - 2a^2 = -a^2$
• $-b^2 + b^2 = 0$

Så det reducerede udtryk er:

$-a^2$

Det endelige reducerede udtryk er altså $-a^2$.

Ønsker du flere detaljer eller har spørgsmål?

Her er fem relaterede spørgsmål:

1. Hvordan udleder man reglen for forskellen mellem kvadrater?
2. Hvad sker der, hvis vi ændrer tegnet foran $b^2$?
3. Hvordan løses et mere komplekst udtryk, der involverer flere termer?
4. Hvilken betydning har parenteser i udtryk som dette?
5. Hvad er forskellen mellem at reducere og at faktorisere?

Tip: Brug forskellen mellem kvadrater, når du har udtryk af formen $(a - b)(a + b)$, da det hurtigt kan forenkles!