Давайте приведем подобные слагаемые в каждом выражении шаг за шагом.

1. $33ad + 8cd - 7d(2c + 4a)$

Раскроем скобки:
$33ad + 8cd - 7d \cdot 2c - 7d \cdot 4a = 33ad + 8cd - 14cd - 28ad$

Приведем подобные:
$(33ad - 28ad) + (8cd - 14cd) = 5ad - 6cd$

Ответ: $5ad - 6cd$

---

2. $4b(d - 2m) + 2b(17m - 8d)$

Раскроем скобки:
$4bd - 8bm + 34bm - 16bd$

Приведем подобные:
$(4bd - 16bd) + (-8bm + 34bm) = -12bd + 26bm$

Ответ: $-12bd + 26bm$

---

3. $-14y_1 + 8y_2 - 6(3y_2 + 2y_1)$

Раскроем скобки:
$-14y_1 + 8y_2 - 18y_2 - 12y_1$

Приведем подобные:
$(-14y_1 - 12y_1) + (8y_2 - 18y_2) = -26y_1 - 10y_2$

Ответ: $-26y_1 - 10y_2$

---

4. $\dfrac{qwe + 5e(wq + 12q)}{5wqe + 30qe}$

Раскроем скобки в числителе:
$qwe + 5e \cdot wq + 5e \cdot 12q = qwe + 5wqe + 60qe$

Запишем дробь:
$\dfrac{qwe + 5wqe + 60qe}{5wqe + 30qe}$

Сократим на общий множитель $5qe$:
$\dfrac{qwe + 5wqe + 60qe}{5qe(w + 6)} = \dfrac{qwe + 5wqe + 60qe}{5qe(w + 6)}$

Ответ: $\dfrac{qwe + 5wqe + 60qe}{5qe(w + 6)}$ (не сокращается далее)

---

5. $8y(f - 2b) + 2b(3y - 3f)$

Раскроем скобки:
$8yf - 16yb + 6yb - 6bf$

Приведем подобные:
$8yf - 6bf - 10yb$

Ответ: $8yf - 6bf - 10yb$

---

Есть ли что-то, что вы хотели бы уточнить или разобрать подробнее?

5 связанных вопросов:

1. Как привести подобные слагаемые в выражении с дробями?
2. Как раскрывать скобки, содержащие несколько переменных?
3. Как упростить выражения с многочленами?
4. Как сократить дробь, если числитель и знаменатель сложные?
5. Как применять распределительный закон при раскрытии скобок?

Советуем:

При раскрытии скобок внимательно следите за знаками перед скобками — ошибки со знаками часто приводят к неверному ответу.