La simplificación de la siguiente proposicion compuesta (p⋀q) ⟹r es:

Para simplificar la proposición compuesta \((p \land q) \Rightarrow r\), podemos utilizar equivalencias lógicas.

1. Primero, recordemos que la implicación \((p \land q) \Rightarrow r\) es equivalente a \(\neg(p \land q) \lor r\) (Ley de implicación).

   \[
   (p \land q) \Rightarrow r \equiv \neg(p \land q) \lor r
   \]

2. Ahora aplicamos la ley de De Morgan para la negación del "y" (\(\land\)):

   \[
   \neg(p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q
   \]

3. Sustituyendo en la expresión anterior:

   \[
   \neg(p \land q) \lor r \equiv (\neg p \lor \neg q) \lor r
   \]

4. Por la propiedad asociativa de la disyunción (\(\lor\)), podemos simplificar el orden sin cambiar el resultado:

   \[
   (\neg p \lor \neg q) \lor r \equiv \neg p \lor \neg q \lor r
   \]

Por lo tanto, la simplificación de la proposición \((p \land q) \Rightarrow r\) es \(\neg p \lor \neg q \lor r\).

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¿Te gustaría más detalles sobre los pasos? 

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Qué son las leyes de De Morgan en lógica proposicional?
2. ¿Cómo se puede demostrar la equivalencia de implicación y disyunción?
3. ¿Cuál es la diferencia entre conjunción y disyunción en lógica?
4. ¿Cómo se aplican las propiedades asociativas y conmutativas en lógica proposicional?
5. ¿Cómo se puede expresar una proposición condicional utilizando solo operaciones de negación y disyunción?

**Tip:** Cuando simplificas proposiciones, recuerda siempre buscar equivalencias lógicas que transformen la expresión a una más manejable.

Learn how to simplify the propositional logic expression (p ∧ q) ⟹ r using logical equivalences. Understand the implications and applications of De Morgan's laws in logic simplification. Suitable for advanced learners and those studying propositional logic.

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