(16m⁸n⁴) / (-5n⁷)  polinomios entre monomios

Para simplificar la expresión \(\frac{16m^8n^4}{-5n^7}\), sigamos estos pasos:

1. **Simplificar los coeficientes numéricos:**
   - El coeficiente en el numerador es 16 y en el denominador es -5. 
   - La fracción resultante es \(\frac{16}{-5}\), lo cual es \(-\frac{16}{5}\).

2. **Simplificar las potencias de las variables:**
   - Para \(m\), solo tenemos \(m^8\) en el numerador, por lo que permanece igual.
   - Para \(n\), restamos los exponentes usando la propiedad de los exponentes \(\frac{n^a}{n^b} = n^{a-b}\):
     \[
     n^{4-7} = n^{-3}
     \]

3. **Resultado final:**
   - Combinando todo, obtenemos:
   \[
   -\frac{16m^8}{5n^3}
   \]

Entonces, la expresión simplificada es \(\boxed{-\frac{16m^8}{5n^3}}\).

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Aquí tienes algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se manejan exponentes negativos en expresiones algebraicas?
2. ¿Qué ocurre si el exponente en \(m^8\) fuera negativo?
3. ¿Cómo se simplificaría si el coeficiente fuera una fracción en lugar de un número entero?
4. ¿Qué propiedad se utiliza para combinar las variables con exponentes?
5. ¿Cómo afectaría si \(n\) tuviera un exponente fraccionario en el numerador?
6. ¿Qué ocurre si ambos términos, numerador y denominador, tienen signos negativos?
7. ¿Cómo se resolvería si hubiera más variables involucradas?
8. ¿Qué significaría el resultado si \(n\) fuera igual a 0?

**Tip:** Siempre recuerda que los exponentes negativos indican recíprocos. Por ejemplo, \(n^{-3} = \frac{1}{n^3}\).

Learn how to simplify the expression (16m⁸n⁴) / (-5n⁷) step-by-step. Understand the rules of dividing polynomials by monomials and handling negative exponents. Suitable for Grades 7-9 students.

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