Pour résoudre l'expression $-3^{-2}$ et la ramener à sa forme la plus simple, il est important de suivre les règles de priorité des opérations ainsi que de comprendre comment traiter les exposants négatifs. Voici les étapes :

1. Interprétation de l'expression : $-3^{-2}$

   • L'expression est équivalente à $-1 \times 3^{-2}$, car le signe négatif est à l'extérieur de l'exposant.

2. Calcul de l'exposant négatif :

   • $3^{-2}$ signifie que l'on prend l'inverse de $3^2$. Cela donne $\frac{1}{3^2}$.
   • $3^2 = 9$, donc $3^{-2} = \frac{1}{9}$.

3. Application du signe négatif :

   • Maintenant, appliquez le signe négatif : $-1 \times \frac{1}{9} = -\frac{1}{9}$.

4. Forme la plus simple :

   • L'expression simplifiée est donc $-\frac{1}{9}$.

Ainsi, la forme la plus simple de $-3^{-2}$ est $-\frac{1}{9}$.

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Voulez-vous plus de détails sur les étapes ou avez-vous d'autres questions ?

Voici quelques questions supplémentaires pour approfondir :

1. Comment calculer $5^{-3}$ ?
2. Quelle est la différence entre un exposant négatif et positif ?
3. Comment simplifier $(-2)^{-3}$ ?
4. Que se passe-t-il si l'exposant est zéro ?
5. Quelle est la valeur de $10^{-2}$ ?

Astuce : Un exposant négatif signifie que l'on doit prendre l'inverse du nombre avec l'exposant positif.